Без сомнения, она внесет персональное своеобразие в отдельные фрагменты, но при столь жестких ограничениях на стиль живописи для нас откроется лишь доля ее таланта. Аналогично, так как триумфом теории струн было естественное объединение квантовой механики и гравитации и так как гравитация связана с формой пространства и времени, мы не должны ограничивать теорию, заставляя ее действовать в уже существующих рамках пространства-времени. Вместо этого, так же, как мы должны позволить нашей художнице работать с чистого листа, мы должны позволить теории струн создавать ее собственную пространственно-временную арену, начиная с конфигурации, в которой пространство и время отсутствуют.Есть надежда на то, что в теории, описывающей ход эволюции Вселенной с этой начальной точки (возможно, в эпоху до Большого взрыва, если, конечно, можно использовать временные термины — в отсутствие других лингвистических конструкций), возникнет фон когерентных колебаний струн, порождающий стандартные понятия пространства и времени. В таком подходе, если его удастся реализовать, пространство, время и, соответственно, размерность не являлись бы определяющими элементами Вселенной. Они были бы лишь удобными понятиями, вытекающими из существования более фундаментального первичного состояния.Последние исследования по М-теории, возглавляемые Стивеном Шенкером, Эдвардом Виттеном, Томом Бэнксом, Вилли Фишлером, Леонардом Сасскиндом и многими другими, уже сейчас показывают, что некоторое представление о мире без пространства и времени может дать нечто, известное под названием нуль-брана. Этот объект, возможно, является наиболее фундаментальным в М-теории; на больших расстояниях он ведет себя подобно точечной частице, однако на малых расстояниях его свойства совершенно иные. Исследования показали, что на масштабах, меньших планковских, нуль-браны, как и струны, демонстрируют нам неадекватность общепринятых понятий пространства и времени, однако при этом они позволяют взглянуть сквозь крошечное окошко на новый необычный мир, который там существует. Исследования с этими нуль-бранами показывают, что обычная геометрия заменяется новым аппаратом, известным под названием некоммутативная геометрия — областью математики, основы которой были разработаны французским математиком Аланом Конном4'.В этом геометрическом подходе общепринятые понятия пространства и расстояния между точками уступают свое место совершенно иному набору понятий. Физики показали, однако, что если мы будем работать с расстояниями, большими планковской длины, стандартное представление о пространстве-времени действительно восстановится. Возможно, подходу некоммутативной геометрии все же недостает существенных моментов для описания самого изначального состояния, однако в нем уже содержится намек на то, что должно входить в более полный формализм для исследования пространства и времени.Нахождение корректного математического аппарата для формулировки теории струн без обращения к изначальным понятиям пространства и времени является одной из наиболее важных задач, с которыми сталкиваются теоретики. Разобравшись в том, как возникает пространство и время, мы могли бы сделать огромный шаг к ответу на ключевой вопрос, какая геометрическая структура возникает на самом деле. Приведет ли теория струн к переформулировке квантовой механики? Вселенная подчиняется законам квантовой механика с фантастической точностью. Однако даже с учетом этого, при формулировке теорий за последние полвека физики следовали, конструктивно говоря, стратегии, в которой квантовой механике отводилось несколько второстепенная роль. При разработке теорий физики часто начинают исследование на чисто классическом языке, в котором игнорируются квантовые распределения вероятностей, волновые функции и т.д., на языке, который был бы понятен физикам времен Максвелла и даже времен Ньютона, и затем накладывают квантовые концепции на классические идеи. Это подход не является чем-то удивительным, так как он прямо отражает наше восприятие. На первый взгляд, природой правят законы, коренящиеся в классических представлениях, таких, как частица, имеющая определенное положение и определенную скорость в любой заданный момент времени. Только после детальных исследований микромира мы осознали, что должны модифицировать эти знакомые классические идеи. Процесс развития науки прошел эволюцию от классического подхода до подхода, модифицированного квантовыми результатами, что и по сей день находит свое отражение в том, как физики разрабатывают новые теории.Это, естественно, касается и теории струн. Математический формализм, описывающий теорию струн, начинается с уравнений, описывающих движение крошечного, бесконечно тонкого куска классической нити, которые, в принципе, мог написать еще Ньютон триста лет назад. Затем эти уравнения квантуются. Иными словами, в систематическом подходе, развитом физиками в течение более 50 лет, классические уравнения преобразуются в квантово-механические, куда естественным образом включены вероятности, неопределенность, квантовые флуктуации и т.д. Фактически, в главе 12 мы видели эту процедуру в действии: в петлевых процессах (см. рис. 12.6) используются квантовые понятия (в данном случае, мгновенное квантово-механическое рождение пар виртуальных струн), а число петель определяет точность, с которой учтены квантово-механические эффекты.Стратегия, в которой сначала используется классическое теоретическое описание, а затем включаются квантово-механические эффекты, в течение многих лет являлась в высшей степени плодотворной. В частности, именно она лежит в основе стандартной модели физики частиц. Однако возможно и, судя по последним результатам, вероятно, что подобный метод слишком консервативен для обращения с теориями такого высокого полета, как теория струн и М-теория. Причина состоит в том, что коль скоро мы осознали, что Вселенной управляют квантово-механические принципы, наши теории должны являться квантово-механическими с самого начала. Ранее нам успешно удавалось менять классическую точку зрения на квантовую, поскольку мы зондировали Вселенную недостаточно глубоко, чтобы этот грубый подход нас подводил. Однако, учитывая глубину теории струн/М-теории, мы вполне можем подойти к последней черте этой проверенной на практике стратегии.Особые основания для этого возникают при пересмотре некоторых результатов второй революции в теории суперструн (подытоженных на рис. 12.11). Как мы обсуждали в главе 12, дуальности, лежащие в основе пяти струнных теорий, говорят о том, что физические процессы, происходящие в одной формулировке теории струн, могут быть переформулированы на языке любой из остальных. На первый взгляд, это перефразированная формулировка имеет мало общего с исходным описанием, но в этом и состоит сила дуальности: дуальность позволяет описывать один и тот же физический процесс несколькими совершенно различными способами. Эти результаты нетривиальны и удивительны, однако мы еще не упомянули об их следствии, которое, возможно, важнее всего.Процесс в одной из пяти теорий струн, который сильно зависит от квантовых эффектов (например, включающий струнные взаимодействия, которые не могли бы произойти в мире, управляемом классическими, а не квантовыми законами), преобразованиями дуальности может быть часто сведен к процессу, слабо зависящему от квантовых эффектов с точки зрения других теорий струн (например, к процессу, характеристики которого уточняются с учетом квантовых поправок, но качественная форма которого напоминает то, что могло происходить в чисто классическом мире). Это означает, что квантовая механика тесно переплетается с симметриями дуальности, лежащими в основе теории струн/М-теории: они являются неотъемлемыми квантово-механическими симметриями, так как одно из дуальных описаний сильно зависит от квантового рассмотрения. Из этого с необходимостью следует, что полная формулировка теории струн/М-теории, которая в основе своей включает обнаруженные симметрии дуальности, не может начинаться с классического рассмотрения, а затем подвергаться квантованию, как в обычном подходе. Если начинать с классической формулировки, то симметрии дуальности неизбежно будут упущены, так как они имеют место только в случае, если квантовые эффекты принимаются во внимание. Вместо этого оказывается, что полная формулировка теории струн/М-теории должна разрушить традиционный подход и дать жизнь полновесной квантово-механической теории.В настоящее время никто не знает, как реализовать такой подход. Однако в качестве следующего крутого поворота в нашем понимании многие теоретики предвидят переформулировку того, как квантовые принципы встраиваются в наше теоретическое описание Вселенной. Например, как сказал Кумрун Вафа: «Я думаю, что переформулировка квантовой механики, которая разрешит многие из ее загадок, уже очень близка. Я думаю, многие разделяют точку зрения, что недавно обнаруженные дуальности указывают на новое, более геометрическое описание квантовой механики, в котором пространство, время и квантовые свойства будут неразрывно связаны друг с другом»5).Или, согласно Эдварду Виттену, «я верю, что логический статус квантовой механики скоро изменится, и это будет похоже на то, как изменился логический статус гравитации, когда Эйнштейн открыл принцип эквивалентности. В случае квантовой механики такой процесс далек от завершения, однако я думаю, что люди когда-нибудь будут рассматривать нашу эпоху как период начала этой науки»6'.С разумным оптимизмом можно предположить, что переформулировка принципов квантовой механики в рамках теории струн может привести к более мощному формализму, который позволит понять, как рождалась Вселенная и почему есть такие сущности, как пространство и время — к формализму, который продвинет нас на шаг вперед к ответу на вопрос Лейбница: почему есть «что-то», а не «ничто». Можно ли теорию струн проверить экспериментально? Среди многих свойств теории струн, которые мы обсудили в предыдущих главах, возможно, особенно важны три нижеследующих. Во-первых, гравитация и квантовая механика являются неотъемлемыми принципами устройства Вселенной, и поэтому любой проект единой теории обязан включать и то, и другое. В теории струн это реализуется. Во-вторых, исследования на протяжении последнего столетия показали, что существуют и другие ключевые идеи, — многие из которых были проверены экспериментально, — являющиеся центральными для нашего понимания Вселенной. Среди этих идей мы упомянем спин, существование поколений частиц материи и частиц-переносчиков взаимодействия, калибровочную симметрию, принцип эквивалентности, нарушение симметрии и суперсимметрию. Все эти идеи естественным образом вытекают из теории струн. В-третьих, в отличие от более общепринятых теорий, таких, как стандартная модель с ее 19 свободными параметрами, которые могут подгоняться для обеспечения согласия с экспериментом, в теории струн свободных параметров нет. В принципе, ее выводы должны быть совершенно определенными — они должны обеспечить однозначную проверку того, верна теория или нет.На пути от этого общего теоретизирования к практическому воплощению есть много препятствий. В главе 9 мы описали некоторые технические преграды, которые и сегодня стоят перед нами, например, определение вида добавочных измерений. В главах 12 и 13 мы рассмотрели эти и другие препятствия в более широком контексте необходимости точного понимания теории струн, которое, как мы видели, естественным образом приводит нас к М-теории. Без сомнения, для достижения полного понимания теории струн/М-теории потребуется очень много работы и столь же много изобретательности.На каждом этапе исследований в теории струн физики искали и будут продолжать искать экспериментально наблюдаемые следствия теории. Мы не должны терять из виду и более отдаленные возможности для поиска подтверждений теории струн, обсужденные в главе 9. В будущем, по мере углубления нашего понимания, без сомнения будут открыты другие эффекты или свойства теории струн, и они подскажут нам новые пути для косвенного экспериментального подтверждения. Важно отметить, что главной вехой для теории струн могло бы стать подтверждение суперсимметрии после открытия частиц-суперпартнеров, рассмотренных в главе 9. Напомним, что суперсимметрия была открыта в процессе теоретического исследования теории струн, и что это — центральная часть теории. Ее экспериментальное обнаружение могло бы стать убедительным, хотя и косвенным, подтверждением теории струн. Более того, открытие частиц-суперпартнеров могло бы стимулировать новые исследования: важность подтверждения суперсимметрии не исчерпывается лишь выяснением ответа на вопрос о том, имеет ли она отношение к нашему миру. Значения масс и зарядов частиц-суперпартнеров покажут, каким конкретным образом суперсимметрия реализуется в законах природы. И у теоретиков, занимающихся струнами, будет шанс проверить, допускает ли эта реализация законченную формулировку и объяснение в рамках теории струн. Конечно, с еще большим оптимизмом можно надеяться, что в течение следующих десяти лет, перед тем, как заработает Большой адронный ускоритель в Женеве, прогресс в понимании теории струн будет достаточным для того, чтобы сделать детальные предсказания о суперпартнерах до их ожидаемого открытия. Подтверждение таких предсказаний стало бы моментом фундаментальной важности в истории науки. Существуют ли пределы познания? Объяснение всего — даже в ограниченном смысле понимания всех сторон взаимодействий и элементарных составляющих Вселенной — есть одна из величайших задач, с которыми когда-либо сталкивалась наука. И теория струн впервые дает нам достаточно глубокий подход для решения этой задачи.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71