Чтобы разобраться в каждой из формулировок теории струн, не прибегая к теории возмущений, теоретики во многом опирались на принципы суперсимметрии. В частности, характеристики БПС-состояний, массы и заряды частиц в этих состояниях, однозначно определяются суперсимметрией, и это позволило понять некоторые свойства теории в области сильной связи без необходимости проведения прямых вычислений невообразимой сложности. На самом деле, благодаря пионерским работам Хоровица и Строминджера, а также последующей замечательной работе Польчински, о БПС-состояниях мы знаем даже больше. В частности, нам не только известны их заряды и массы, но имеется ясное представление о том, как эти состояния выглядят. И последнее, возможно, самое удивительное. Некоторые из БПС-состояний — одномерные струны. Другие представляют собой двумерные мембраны. Пока все действующие лица знакомы. И вот — сюрприз: некоторые состояния трехмерны, четырехмерны,… На самом деле диапазон возможных пространственных размерностей включает все значения до девяти включительно. Теория струн или теория, которую сейчас называют М-теорией (какое бы окончательное название ей ни дали), в действительности содержит протяженные объекты целого ряда пространственных измерений. Протяженные трехмерные объекты физики назвали 3-бранами, протяженные четырехмерные — 4-бранами, и так далее до 9-бран (в общем случае для протяженного объекта, имеющего р пространственных измерений, физики придумали не очень благозвучный термин р-брана). Иногда, используя эту терминологию, струны называют 1-бранами, а мембраны — 2-бранами. Тот факт, что все эти протяженные объекты являются равноправными объектами теории, побудил Пола Таунсенда провозгласить «демократию бран».Несмотря на «демократию бран», струны, т.е. протяженные одномерные объекты, все-таки уникальны по следующей причине. Физики показали, что массы протяженных объектов любой размерности, кроме одномерных струн, обратно пропорциональны значению соответствующей константы связи струны, если мы работаем в рамках любой из пяти теорий струн на рис. 12.11. Это означает, что в пределе слабой связи во всех пяти формулировках все объекты, кроме струн, будут иметь огромные массы, на порядки превышающие планковскую. Поэтому из формулы Е = тс2 следует, что для их рождения потребуются огромные энергии, и они будут оказывать ничтожное влияние на законы физики (но не на все, как будет показано в следующей главе). Однако если двигаться вглубь от полуостровных областей на рис. 12.11, то браны старших размерностей станут легче, и будут играть все более важную роль14).Таким образом, следует представлять себе такую картину: в центральной области на рис. 12.11 фундаментальными объектами теории являются не только струны и мембраны, а «браны» различных размерностей, и все они более или менее равноправны. Сейчас у нас нет ясного понимания многих свойств этой богатой теории. Одно мы знаем твердо: при движении от центральной области в сторону любого из полуостровов только струны или свернутые мембраны в обличье струн (рис. 12.7 и 12.8) оказываются достаточно легкими, чтобы сохраниться и привести к известной нам физике — частицам из табл. 1.1 и четырем типам взаимодействий. Подход теории возмущений, который физики использовали почти два десятилетия, был недостаточно гибок для того, чтобы выявить существование протяженных объектов огромной массы и других размерностей. Центральным объектом анализа были струны, и теория получила далеко не демократическое название теории струн. Отметим еще раз, что в этих областях рис. 12.11 для большинства исследований можно с полным основанием пренебречь всеми объектами, кроме струн. По существу, в предыдущих главах этой книги мы так и поступали. Однако сейчас мы видим, что теория оказалась в действительности богаче, чем кто-либо ранее предполагал. Помогает ли это в неразрешенных вопросах теории струн? И да, и нет. Нам удалось достичь более глубокого понимания, освободившись от некоторых выводов, которые, как стало ясно теперь, были следствиями использования теории возмущений, а не истинных принципов теории струн. Однако в настоящее время методы, позволяющие работать вне рамок теории возмущений, весьма ограничены. Открытие замечательной системы дуальных связей позволяет глубже постичь теорию струн, но многие вопросы остаются неразрешенными. Например, мы еще не знаем, как выйти за рамки приближенных уравнений для определения значения константы связи струны. Как обсуждалось выше, эти уравнения слишком грубые, чтобы из них можно было извлечь хоть какую-то полезную информацию. Нет у нас и существенных продвижений по вопросам о том, почему протяженных пространственных измерений именно три или каким должен быть точный вид многообразия для свернутых измерений. Для ответа на эти вопросы нужны более отточенные инструменты исследований вне рамок теории возмущений, чем те, которыми мы сегодня обладаем.То, что действительно появилось, — это гораздо более глубокое понимание логической структуры и исследовательского диапазона теории струн. До открытий, итог которым подведен на рис. 12.11, поведение каждой теории струн в области сильной связи было полной загадкой. Как на средневековых картах, царство сильной связи было белым пятном, на которое, сообразно фантазии картографа, наносились изображения драконов и морских чудовищ. Но сейчас мы видим, что хотя путешествие в это царство может завести нас в неизведанные просторы М-теории, в конце концов мы снова выйдем в курортную зону слабой связи, где говорят на дуальном языке другой теории струн, ранее считавшейся совершенно непохожей.Дуальность и М-теория объединяют пять теорий струн, подталкивая к важному выводу. Может оказаться и так, что нас больше не поджидают удивительные открытия, сравнимые с описанными выше. Как только картограф обозначил все точки на глобусе Земли, глобус готов, и география исчерпана. Это не означает, что разведка местности в Антарктиде или на необитаемых островах в Микронезии лишены всякой научной или культурной ценности. Это означает лишь, что век географических открытий подошел к концу. И свидетельством тому — отсутствие белых пятен на карте. «Теоретическая карта» на рис. 12.11 имеет для теоретиков, занимающихся струнами, такое же значение. Она покрывает все сферы теории, в которые можно попасть, отправляясь из области любой из пяти формулировок струн. И хотя нам далеко до полного понимания неизведанной М-теории, на карте нет белых пятен. Как и картограф, теоретик может теперь со сдержанным оптимизмом заявить, что весь спектр логически обоснованных теорий, вбирающих в себя все важные открытия прошлого века — специальную и общую теории относительности, квантовую механику, калибровочные теории сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, суперсимметрию, дополнительные измерения Калуцы и Клейна, — уже нанесен на карту рис. 12.11.Задача струнного теоретика (возможно, его уже нужно называть М-теоретиком) — показать, что некая точка на теоретической карте рис. 12.11 действительно описывает нашу Вселенную. Чтобы осуществить это, нужно найти исчерпывающие и точные уравнения, решения которых позволили бы поймать эту неуловимую точку на карте, а затем добиться понимания соответствующих физических явлений, достаточного для сравнения с экспериментом. По словам Вит-тена, «понимание того, чем в действительности является М-теория, т. е. какую физику она несет в себе, повлияет на наше понимание природы не менее сильно, чем любое из главных научных потрясений прошлого»15). В этом суть программы построения объединенной теории в XXI в Глава 13. Черные дыры с точки зрения теории струн и М-теории Противоречия между общей теорией относительности и квантовой теорией, существовавшие до эры теории струн, были оскорблением наших врожденных эстетических представлений о том, что законы природы должны складываться в безупречно стройную и целостную систему. Но суть этих противоречий не сводилась к вопиющему несоответствию абстрактных принципов. Существовавшие в момент Большого взрыва и существующие сейчас внутри черных дыр экстремальные физические условия нельзя объяснить без помощи квантовой формулировки гравитационного взаимодействия. С появлением теории струн появилась и надежда устранить глубокий антагонизм между квантовой теорией и гравитацией. В этой и следующей главах мы опишем, насколько далеко удалось продвинуться физикам в понимании черных дыр и проблемы происхождения Вселенной. Черные дыры и элементарные частицы С первого взгляда трудно себе представить два более разобщенных понятия, чем черные дыры и элементарные частицы. Обычно мы представляем себе черные дыры самыми ненасытными из небесных тел, а элементарные частицы — самыми незаметными частицами материи. Однако исследования конца 1960-х и начала 1970-х гг., включая работы Деметриоса Христодулу, Вернера Израэля, Ричарда Прайса, Брендона Картера, Роя Керра, Дэвида Робинсона, Хокинга и Пенроуза, показали, что, возможно, черные дыры и элементарные частицы не так уж и различны, как это может показаться. Эти физики обнаружили весьма веские свидетельства в пользу того, что Джон Уилер суммировал фразой: «У черных дыр нет волос». Уилер имел в виду, что за вычетом небольшого числа отличительных особенностей все черные дыры выглядят одинаково. Какие же это отличительные особенности? Первая, конечно, это масса черной дыры. А остальные? Исследования показали, что ими являются электрический заряд и некоторые другие возможные заряды, а также ее скорость вращения. И это все. Любые две черные дыры с одинаковыми массами, зарядами и спинами совершенно идентичны. У черных дыр нет модных «причесок», т. е. других присущих им свойств, по которым одну из них можно было бы отличить от другой. Для физика этот факт — удары в набат. Вспомним, что именно этими свойствами — массой, зарядом и спином — отличаются друг от друга элементарные частицы. Схожесть определяющих характеристик неоднократно приводила некоторых физиков к мысли о том, что черные дыры, в действительности, могут быть гигантскими элементарными частицами.Действительно, в теории Эйнштейна не существует ограничений на минимальную массу черной дыры. Согласно теории относительности, если сжать кусок вещества любой массы до достаточно малых размеров, то он превратится в черную дыру (чем меньше масса, тем сильнее его нужно сдавливать). Можно придумать мысленный эксперимент, в котором берутся сгустки материи все меньшей массы, эти сгустки сжимаются до черных дыр все меньших размеров и свойства таких черных дыр сравниваются со свойствами элементарных частиц. Из утверждения Уилера об отсутствии волос можно еделать вывод о том, что образованные таким способом черные дыры будут очень похожи на элементарные частицы. И те и другие выглядят как мельчайшие сгустки материи, полностью характеризующиеся массами, зарядами и спинами.Однако есть небольшая загвоздка. Черные дыры во Вселенной, массы которых во много раз больше массы Солнца, так велики и тяжелы, что для описания их свойств не нужна квантовая механика, и вполне достаточно уравнений общей теории относительности. (Здесь обсуждается общая структура черной дыры, а не область сингулярности внутри нее. Ввиду крошечных размеров этой области, здесь, несомненно, потребуется квантово-механическое описание.) Но размеры черных дыр уменьшаются по мере уменьшения их масс в нашем мысленном эксперименте, и в какой-то момент квантовая механика начинает играть роль. Это происходит, когда масса черной дыры становится порядка планковской. (С точки зрения физики элементарных частиц планковская масса велика и равна примерно 1019 массы протона, но с точки зрения физики черных дыр эта масса крайне мала.) Поэтому физики, рассуждавшие о возможном близком родстве между элементарными частицами и черными дырами, сразу же натыкались на несовместимость квантовой теории с теорией относительности, лежащей в основе описания черных дыр. В прошлом эта несовместимость парализовала продвижение теоретиков в таком захватывающе интересном направлении. Позволяет ли теория струн продвигаться вперед? Да. Совершенно неожиданный и весьма утонченный подход к изучению черных дыр в рамках теории струн начинает давать первые теоретические обоснования взаимосвязи между черными дырами и элементарными частицами. Дорога к установлению этой взаимосвязи не всегда прямая, но она проходит по просторам ярких открытий в теории струн, и путешествие по ней не будет скучным.В качестве отправной точки рассмотрим похоже совсем несвязанный вопрос, который теоретики долбили со всех сторон с конца 1980-х гг. Математикам и физикам было давно известно, что при свертывании шести пространственных измерений в многообразие Калаби-Яу существует два типа сфер, вложенных в структуру пространства. Сферы первого типа двумерные и похожи на поверхность надувного мяча. Они играли большую роль в обсуждении флоп-перестроек с разрывом пространства в главе 11. Другие сферы представить сложнее, но они встречаются столь же часто. Это трехмерные сферы, подобные поверхностям надувных мячей, в которые играют на песчаных океанских пляжах во вселенной с четырьмя протяженными пространственными измерениями. Обычный же надувной мяч, естественно, является трехмерным, и только его поверхность, как и поверхность Садового шланга, имеет два измерения. Любую точку на этой поверхности можно задать с помощью двух координат, например широты и долготы. Но сейчас мы хотим представить себе еще одно измерение, так что мяч окажется четырехмерным, а его поверхность — трехмерной. А так как представить это визуально почти невозможно, мы, как правило, будем прибегать к наглядной аналогии в случае меньшего числа измерений. Однако, как мы сейчас увидим, одна черта трехмерной природы сферических поверхностей имеет важнейшее значение.Изучая уравнения теории струн, физики осознали возможность и даже высокую вероятность того, что в процессе эволюции во времени эти трехмерные сферы могут стягиваться, коллапсировать до исчезающе малых размеров.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71