https://wodolei.ru/catalog/unitazy/Roca/
д. Каков бы ни был стимул, какова бы ни была ситуация, мошенники обязательно попытались бы воспользоваться ею любыми средствами и способами.
Как сказал однажды популярный американский комедийный актер 1940-х У. К. Филдс: “Вещь, которую стоит иметь, — это вещь, ради которой стоит пойти на обман”.
Кто обычно выступает в роли обманщика или мошенника?
Да почти все люди, когда для этого имеются благоприятные условия, а ставка достаточно высока. Вы можете сказать себе: “Я никогда не жульничаю, независимо от ставки”. Но, подумав, вы почти наверняка припомните, как смошенничали, играя в карты или лото на прошлой неделе. Это касается и мячика для гольфа, который вы незаметно слегка подтолкнули поближе к лунке во время игры. А как насчет случая, когда вы хотели съесть в обед бублик, но жалели доллар, который должны были бросить в банку из-под кофе в комнате отдыха? Бублик вы тогда преспокойно съели, сказав себе, что в следующий раз заплатите вдвое. И как, вы думаете, это называется?
На каждого мудреца, сумевшего создать систему стимулов, найдется целая армия не менее мудрых людей, которые неизбежно попытаются ее поломать. Неизвестно, заложено ли мошенничество в природе человека, но оно явно присутствует почти во всех сферах его деятельности. Мошенничество — это очень древнее экономическое действие: получение большего результата при меньших затратах и усилиях. Его нельзя приписывать только отдельным категориям людей, вроде директоров магазинов, профессиональных спортсменов и политиков. Мошенником, например, может быть и официант, кладущий чаевые себе в карман, а не в общий фонд. Им может быть и менеджер, который втихаря открывает базу данных в компьютере и срезает часы работы подчиненных, чтобы приукрасить собственные заслуги. Им может быть даже нерадивый ученик, который, желая получить оценку повыше, списывает ответы контрольной работы у соседа.
Некоторые мошенники оставляют после своих темных дел лишь легкие следы. Другие же способны наследить так, что это будет заметно всем. Подумайте над тем, что произошло одной весенней ночью 1987 года, когда внезапно исчезли семь миллионов американских детей. Что это было? Самая большая волна похищений людей в истории? Вряд ли. Это случилось в полночь 15 апреля, после того как Налоговое управление США поменяло правила своей работы. Вместо простого перечисления находящихся на иждивении детей люди отныне должны были указывать номер социального страхования каждого ребенка. В один миг семь миллионов детей (десятая часть малолетних иждивенцев США), которые существовали только на бумаге, в отчетах за прошедший год, исчезли [5].
Стимул, который заставлял мошенничать этих налогоплательщиков, вполне понятен. То же самое можно сказать об официанте, менеджере и школьнике. Но как насчет учительницы этого школьника? Мог ли у нее быть стимул, чтобы обманывать начальство? И если да, то как именно она это делала?
А теперь представьте, что вы руководите не детским садом в Хайфе, а общественными школами Чикаго — системой, в которой обучаются четыреста тысяч человек каждый год [6].
В последнее время главной темой обсуждения директоров, учителей и учеников американских школ становятся итоговые тесты. Дело в том, что теперь школы не только определяют с их помощью уровень успеваемости учеников, но и несут ответственность за результаты своих воспитанников.
Федеральное правительство ввело эти тесты как часть закона “Ни одного отстающего ребенка”, подписанного президентом Бушем в 2002 году. Но даже до этого закона в начальных и средних классах большинства штатов проводились ежегодные стандартизированные тестирования. При этом в двадцати штатах школам с хорошими показателями или значительными улучшениями этих показателей вручили награды. А в тридцати двух штатах к школам, где результаты тестов оставляли желать лучшего, применяли штрафные санкции.
В общественных школах Чикаго подобное тестирование было введено в 1996 году. Согласно новым правилам, школе с плохими оценками по чтению делается предупреждение и дается испытательный срок. В крайнем случае она может быть даже закрыта, а ее персонал уволен или переведен на работу в другие учебные заведения. В Чикаго также покончили с так называемым социальным продвижением. Ранее на второй год оставался только самый неспособный или трудный ученик. Теперь же, чтобы быть переведенным в следующий класс, каждый ученик третьего, шестого и восьмого класса должен набрать минимальную сумму баллов на экзамене. Такой экзамен со многими вариантами ответов получил название “Тест основных умений и навыков штата Айовы” (ITBS).
Сторонники этого тестирования утверждают, что оно повышает стандарты усвоения знаний и дает детям больше стимулов для учебы. Тест также не позволяет плохим ученикам переходить в следующие классы. В то же время его противники беспокоятся, что некоторые ученики могут несправедливо пострадать из-за нелепой случайности. Велика, по их мнению, и вероятность того, что учителя могут излишне концентрироваться на темах теста в ущерб более важным урокам.
Конечно, у детей есть замечательные стимулы мошенничать во время любых тестов, списывая или подсказывая ответы друг другу. Однако новое тестирование так радикально изменило стимулы педагогов, что теперь у них также появилась причина мошенничать. Ведь по новым правилам учитель, чьи ученики показывают плохие результаты, может быть наказан и не получить повышение в зарплате или в должности. Если же с тестом плохо справится вся школа, ее могут временно лишить федерального финансирования. В случае же, когда школе дается испытательный срок, “провинившиеся” учителя становятся первыми кандидатами на увольнение. Правда, этим тестированием для учителей предусмотрены и положительные стимулы. Если их ученики показывают достаточно высокие результаты, учителя могут получить благодарность, повышение и даже стать богаче. Так, штат Калифорния ввел премии в размере двадцати пяти тысяч долларов для тех учителей, которые смогут обеспечить хорошую успеваемость.
Таким образом, в новых условиях учителя столкнулись с невиданными ранее стимулами. При этом они вполне могли убедить себя в следующем: людей их профессии редко подозревают в обмане, мало кого на этом ловили и уж точно никого не наказывали.
Но как учителя могут мошенничать? На самом деле существует огромное количество возможностей, как откровенных и наглых, так и довольно изощренных. Не так давно одна ученица пятого класса из Окленда пришла после школы домой и поделилась со своей матерью приятной новостью. Она радовалась тому, что ее замечательная учительница написала ответы итогового теста прямо на классной доске [6.1]. Конечно, подобные случаи довольно редки, так как даже наихудший учитель обычно не готов вручить свою судьбу в руки тридцати ненадежных свидетелей. (Кстати, учительница из Окленда была уволена.) Существуют гораздо более тонкие способы продемонстрировать якобы глубокие познания учеников. Учитель может просто дать детям больше времени для ответов на вопросы. Если он получает копию теста заранее, что противоречит правилам, то может подготовить класс ко всем или к особенно сложным вопросам. Еще более популярным является вариант, когда учителя строят планы уроков на вопросах прошлогодних тестов. Это не считается жульничеством, но, безусловно, нивелирует элемент неожиданности. Кроме того, поскольку эти тесты имеют несколько вариантов ответа и учитывают только правильный, учитель может посоветовать ученикам заполнять все клеточки. Например, он предложим им писать подряд только буквы В или чередовать их с буквами С. Он даже может сам заполнить клеточки после того, как все выйдут из класса.
Между тем, если учитель действительно захочет смошенничать и у него будут для этого веские причины, он может поступить еще хитрее. Ему не составит труда собрать листочки учеников и перед тем, как их обработает компьютер, стереть неправильные ответы и вписать правильные. (А вы думали, что это ученики исправляют свои ответы карандашом № 2?) Но если имеет место именно этот вид учительского мошенничества, то как его можно обнаружить?
Чтобы ловить мошенников, нужно научиться думать, как один из них. Если бы вы хотели стереть неправильные ответы ваших учеников и вписать правильные, то явно не стали бы менять в тестах слишком много. Вот вам и отличная подсказка. Наверняка вы даже не стали бы менять ответы в тесте каждого ученика — вот и еще одна подсказка. Нет, у вас не хватило бы на это времени, ведь вскоре после окончания теста компьютер уже должен выдать результаты. Что вам нужно делать в этой ситуации, так это выбрать восемь или десять правильных ответов подряд и вписать их в листочки половины или двух третей ваших учеников. Вы можете легко запомнить эту короткую серию букв и цифр, вписать которые будет гораздо быстрее, чем править каждый тест индивидуально. При этом лучше направить усилия на конец теста, где вопросы обычно сложнее предыдущих. В этом случае вы с большей долей вероятности замените неправильные ответы теми, что там должны быть, и улучшите общие показатели.
Как мы уже выяснили, экономика — это наука, связанная в первую очередь, со стимулами. Но при этом она также (к счастью) имеет необходимые статистические инструменты для измерения реакции людей на эти стимулы. Все, что вам нужно, — это немного данных.
В данном случае все необходимые для изучения материалы предоставили сами общественные школы Чикаго. Они разрешили доступ к ответам на вопросы теста всех учеников от третьего до седьмого класса с 1993 по 2000 год. Это примерно тридцать тысяч учеников каждого класса в год — более семисот тысяч наборов ответов теста и около ста миллионов отдельных ответов. Полученные данные, объединенные по классам, включали ответы каждого ребенка на вопросы тестов по чтению и математике. (Сами листочки с ответами задействовать не удалось, поскольку они уничтожаются вскоре после окончания каждого теста.) Данные также включали сведения о каждом учителе и демографическую информацию по каждому ученику. Содержали они и результаты предыдущих и последующих тестов, доказавших свою важность для определения мошенничества учителей.
Теперь можно было составлять алгоритм, способный выделить из этого массива данных самое главное. Итак, каким образом можно определить классы, учителя которых мошенничают?
Первая вещь, которую нужно искать, — необычные конструкции ответов в отдельно взятом классе. К примеру, это могут быть блоки идентичных ответов большого количества учеников, особенно на сложные вопросы. В то же время здесь просто необходим избирательный подход. Если десять отличников (что доказали предыдущие и последующие тесты) правильно ответили на первые пять вопросов (обычно самых простых), это не считается подозрительным. Но если десять двоечников правильно ответили на последние пять вопросов (самых сложных), это должно вызывать сомнения. Еще одним сигналом будет необычная компоновка ответов любого ученика —например, правильные ответы на сложные вопросы и неправильные на простые. Это особенно подозрительно на фоне тысяч учеников из других классов, которые отвечали на тот же тест примерно одинаково и предсказуемо. Более того, алгоритм определяет класс, результаты учеников которого были гораздо хуже во время предыдущих и последующих тестов. Конечно, резкий скачок успеваемости в один год можно приписать хорошему учителю, но когда он так же резко обрывается, высока вероятность, что он был вызван искусственно.
Теперь давайте рассмотрим ответы, которые дали ученики двух шестых классов школ Чикаго на вопросы идентичного теста по математике. Каждая строка представляет ответы одного ученика. Буквы a, b, c и d обозначают правильные ответы, а цифрами отмечены неправильные, причем 1 соответствует а, 2 — b и так далее. Нуль обозначает отсутствие ответа. В одном из этих классов учительница явно жульничала, а в другом — нет. Попробуйте определить мошенничество сами, но хотим сразу предупредить, что сделать это невооруженным глазом не так уж просто.
Класс А
112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
d4a2341cacbddad3142a2344a2ac23421c00adb4b3cb
1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000
d12443d43232d32323c213c22d2c23234c332db4b300
db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423144bc1
1b33b4d4a2b1dadbc3ca22c000000000000000000000
d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000
db2a33dcacbd32d313c211423 23cc30000000000000
d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
db223a24acb11a3b24cacd12a241cdadbcb4adb4b300
db4abadcacb1dad3141ac212a3a1c3a144ba2db41b43
1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
1423b4d4a23d24131413234123a243a2413a21441343
3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
d122ba2cacbd1a13211a2d02a2412d0dbcb4adb4b3c0
144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
Класс Б
db3a431422bd131b4413cd422a1acda332342d3ab4c4
d1aa1a11acb2d3dbc1ca22c23242c3a142b3adb243c1
d42a12d2a4b1d32b21ca2312a3411d00000000000000
3b2a34344c32d21b1123cdc000000000000000000000
34aabad12cbdd3d4c1ca112cad2ccd00000000000000
d33a3431a2b2d2d44b2acd2cad2c2223b40000000000
23aa32d2a1bd2431141342c13d212d233c34a3b3b000
d32234d4a1bdd23b242a22c2a1a1cda2b1baa33a0000
d3aab23c4cbddadb23c322c2a222223232b443b24bc3
d13a14313c31d42b14c421c42332cd2242b3433a3343
d13a3ad122b1da2b11242dc1a3a12100000000000000
d12a3ad1a13d23d3cb2a21ccada24d2131b440000000
314a133c4cbd142141ca424cad34c122413223ba4b40
d42a3adcacbddadbc42ac2c2ada2cda341baa3b24321
db1134dc2cb2dadb24c412c1ada2c3a341ba20000000
d1341431acbddad3c4c213412da22d3d1132a1344b1b
1ba41a21a1b2dadb24ca22c1ada2cd32413200000000
dbaa33d2a2bddadbcbca11c2a2accda1b2ba20000000
Если вы уже сами догадались, что руководство школы обманывала учительница класса А, то примите наши поздравления. А теперь еще раз рассмотрим ответы учеников после того, как компьютер применил алгоритм мошенничества и провел поиск подозрительных конструкций.
Класс А
(С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА МОШЕННИЧЕСТВА)
1. 112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
2. 1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
3. db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
4. d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
5. d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
6. 1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
7. dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
8. 144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
9. 3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
10. d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
11. 214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
12. 313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000
13. d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423134bc1
14. dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000
15.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Как сказал однажды популярный американский комедийный актер 1940-х У. К. Филдс: “Вещь, которую стоит иметь, — это вещь, ради которой стоит пойти на обман”.
Кто обычно выступает в роли обманщика или мошенника?
Да почти все люди, когда для этого имеются благоприятные условия, а ставка достаточно высока. Вы можете сказать себе: “Я никогда не жульничаю, независимо от ставки”. Но, подумав, вы почти наверняка припомните, как смошенничали, играя в карты или лото на прошлой неделе. Это касается и мячика для гольфа, который вы незаметно слегка подтолкнули поближе к лунке во время игры. А как насчет случая, когда вы хотели съесть в обед бублик, но жалели доллар, который должны были бросить в банку из-под кофе в комнате отдыха? Бублик вы тогда преспокойно съели, сказав себе, что в следующий раз заплатите вдвое. И как, вы думаете, это называется?
На каждого мудреца, сумевшего создать систему стимулов, найдется целая армия не менее мудрых людей, которые неизбежно попытаются ее поломать. Неизвестно, заложено ли мошенничество в природе человека, но оно явно присутствует почти во всех сферах его деятельности. Мошенничество — это очень древнее экономическое действие: получение большего результата при меньших затратах и усилиях. Его нельзя приписывать только отдельным категориям людей, вроде директоров магазинов, профессиональных спортсменов и политиков. Мошенником, например, может быть и официант, кладущий чаевые себе в карман, а не в общий фонд. Им может быть и менеджер, который втихаря открывает базу данных в компьютере и срезает часы работы подчиненных, чтобы приукрасить собственные заслуги. Им может быть даже нерадивый ученик, который, желая получить оценку повыше, списывает ответы контрольной работы у соседа.
Некоторые мошенники оставляют после своих темных дел лишь легкие следы. Другие же способны наследить так, что это будет заметно всем. Подумайте над тем, что произошло одной весенней ночью 1987 года, когда внезапно исчезли семь миллионов американских детей. Что это было? Самая большая волна похищений людей в истории? Вряд ли. Это случилось в полночь 15 апреля, после того как Налоговое управление США поменяло правила своей работы. Вместо простого перечисления находящихся на иждивении детей люди отныне должны были указывать номер социального страхования каждого ребенка. В один миг семь миллионов детей (десятая часть малолетних иждивенцев США), которые существовали только на бумаге, в отчетах за прошедший год, исчезли [5].
Стимул, который заставлял мошенничать этих налогоплательщиков, вполне понятен. То же самое можно сказать об официанте, менеджере и школьнике. Но как насчет учительницы этого школьника? Мог ли у нее быть стимул, чтобы обманывать начальство? И если да, то как именно она это делала?
А теперь представьте, что вы руководите не детским садом в Хайфе, а общественными школами Чикаго — системой, в которой обучаются четыреста тысяч человек каждый год [6].
В последнее время главной темой обсуждения директоров, учителей и учеников американских школ становятся итоговые тесты. Дело в том, что теперь школы не только определяют с их помощью уровень успеваемости учеников, но и несут ответственность за результаты своих воспитанников.
Федеральное правительство ввело эти тесты как часть закона “Ни одного отстающего ребенка”, подписанного президентом Бушем в 2002 году. Но даже до этого закона в начальных и средних классах большинства штатов проводились ежегодные стандартизированные тестирования. При этом в двадцати штатах школам с хорошими показателями или значительными улучшениями этих показателей вручили награды. А в тридцати двух штатах к школам, где результаты тестов оставляли желать лучшего, применяли штрафные санкции.
В общественных школах Чикаго подобное тестирование было введено в 1996 году. Согласно новым правилам, школе с плохими оценками по чтению делается предупреждение и дается испытательный срок. В крайнем случае она может быть даже закрыта, а ее персонал уволен или переведен на работу в другие учебные заведения. В Чикаго также покончили с так называемым социальным продвижением. Ранее на второй год оставался только самый неспособный или трудный ученик. Теперь же, чтобы быть переведенным в следующий класс, каждый ученик третьего, шестого и восьмого класса должен набрать минимальную сумму баллов на экзамене. Такой экзамен со многими вариантами ответов получил название “Тест основных умений и навыков штата Айовы” (ITBS).
Сторонники этого тестирования утверждают, что оно повышает стандарты усвоения знаний и дает детям больше стимулов для учебы. Тест также не позволяет плохим ученикам переходить в следующие классы. В то же время его противники беспокоятся, что некоторые ученики могут несправедливо пострадать из-за нелепой случайности. Велика, по их мнению, и вероятность того, что учителя могут излишне концентрироваться на темах теста в ущерб более важным урокам.
Конечно, у детей есть замечательные стимулы мошенничать во время любых тестов, списывая или подсказывая ответы друг другу. Однако новое тестирование так радикально изменило стимулы педагогов, что теперь у них также появилась причина мошенничать. Ведь по новым правилам учитель, чьи ученики показывают плохие результаты, может быть наказан и не получить повышение в зарплате или в должности. Если же с тестом плохо справится вся школа, ее могут временно лишить федерального финансирования. В случае же, когда школе дается испытательный срок, “провинившиеся” учителя становятся первыми кандидатами на увольнение. Правда, этим тестированием для учителей предусмотрены и положительные стимулы. Если их ученики показывают достаточно высокие результаты, учителя могут получить благодарность, повышение и даже стать богаче. Так, штат Калифорния ввел премии в размере двадцати пяти тысяч долларов для тех учителей, которые смогут обеспечить хорошую успеваемость.
Таким образом, в новых условиях учителя столкнулись с невиданными ранее стимулами. При этом они вполне могли убедить себя в следующем: людей их профессии редко подозревают в обмане, мало кого на этом ловили и уж точно никого не наказывали.
Но как учителя могут мошенничать? На самом деле существует огромное количество возможностей, как откровенных и наглых, так и довольно изощренных. Не так давно одна ученица пятого класса из Окленда пришла после школы домой и поделилась со своей матерью приятной новостью. Она радовалась тому, что ее замечательная учительница написала ответы итогового теста прямо на классной доске [6.1]. Конечно, подобные случаи довольно редки, так как даже наихудший учитель обычно не готов вручить свою судьбу в руки тридцати ненадежных свидетелей. (Кстати, учительница из Окленда была уволена.) Существуют гораздо более тонкие способы продемонстрировать якобы глубокие познания учеников. Учитель может просто дать детям больше времени для ответов на вопросы. Если он получает копию теста заранее, что противоречит правилам, то может подготовить класс ко всем или к особенно сложным вопросам. Еще более популярным является вариант, когда учителя строят планы уроков на вопросах прошлогодних тестов. Это не считается жульничеством, но, безусловно, нивелирует элемент неожиданности. Кроме того, поскольку эти тесты имеют несколько вариантов ответа и учитывают только правильный, учитель может посоветовать ученикам заполнять все клеточки. Например, он предложим им писать подряд только буквы В или чередовать их с буквами С. Он даже может сам заполнить клеточки после того, как все выйдут из класса.
Между тем, если учитель действительно захочет смошенничать и у него будут для этого веские причины, он может поступить еще хитрее. Ему не составит труда собрать листочки учеников и перед тем, как их обработает компьютер, стереть неправильные ответы и вписать правильные. (А вы думали, что это ученики исправляют свои ответы карандашом № 2?) Но если имеет место именно этот вид учительского мошенничества, то как его можно обнаружить?
Чтобы ловить мошенников, нужно научиться думать, как один из них. Если бы вы хотели стереть неправильные ответы ваших учеников и вписать правильные, то явно не стали бы менять в тестах слишком много. Вот вам и отличная подсказка. Наверняка вы даже не стали бы менять ответы в тесте каждого ученика — вот и еще одна подсказка. Нет, у вас не хватило бы на это времени, ведь вскоре после окончания теста компьютер уже должен выдать результаты. Что вам нужно делать в этой ситуации, так это выбрать восемь или десять правильных ответов подряд и вписать их в листочки половины или двух третей ваших учеников. Вы можете легко запомнить эту короткую серию букв и цифр, вписать которые будет гораздо быстрее, чем править каждый тест индивидуально. При этом лучше направить усилия на конец теста, где вопросы обычно сложнее предыдущих. В этом случае вы с большей долей вероятности замените неправильные ответы теми, что там должны быть, и улучшите общие показатели.
Как мы уже выяснили, экономика — это наука, связанная в первую очередь, со стимулами. Но при этом она также (к счастью) имеет необходимые статистические инструменты для измерения реакции людей на эти стимулы. Все, что вам нужно, — это немного данных.
В данном случае все необходимые для изучения материалы предоставили сами общественные школы Чикаго. Они разрешили доступ к ответам на вопросы теста всех учеников от третьего до седьмого класса с 1993 по 2000 год. Это примерно тридцать тысяч учеников каждого класса в год — более семисот тысяч наборов ответов теста и около ста миллионов отдельных ответов. Полученные данные, объединенные по классам, включали ответы каждого ребенка на вопросы тестов по чтению и математике. (Сами листочки с ответами задействовать не удалось, поскольку они уничтожаются вскоре после окончания каждого теста.) Данные также включали сведения о каждом учителе и демографическую информацию по каждому ученику. Содержали они и результаты предыдущих и последующих тестов, доказавших свою важность для определения мошенничества учителей.
Теперь можно было составлять алгоритм, способный выделить из этого массива данных самое главное. Итак, каким образом можно определить классы, учителя которых мошенничают?
Первая вещь, которую нужно искать, — необычные конструкции ответов в отдельно взятом классе. К примеру, это могут быть блоки идентичных ответов большого количества учеников, особенно на сложные вопросы. В то же время здесь просто необходим избирательный подход. Если десять отличников (что доказали предыдущие и последующие тесты) правильно ответили на первые пять вопросов (обычно самых простых), это не считается подозрительным. Но если десять двоечников правильно ответили на последние пять вопросов (самых сложных), это должно вызывать сомнения. Еще одним сигналом будет необычная компоновка ответов любого ученика —например, правильные ответы на сложные вопросы и неправильные на простые. Это особенно подозрительно на фоне тысяч учеников из других классов, которые отвечали на тот же тест примерно одинаково и предсказуемо. Более того, алгоритм определяет класс, результаты учеников которого были гораздо хуже во время предыдущих и последующих тестов. Конечно, резкий скачок успеваемости в один год можно приписать хорошему учителю, но когда он так же резко обрывается, высока вероятность, что он был вызван искусственно.
Теперь давайте рассмотрим ответы, которые дали ученики двух шестых классов школ Чикаго на вопросы идентичного теста по математике. Каждая строка представляет ответы одного ученика. Буквы a, b, c и d обозначают правильные ответы, а цифрами отмечены неправильные, причем 1 соответствует а, 2 — b и так далее. Нуль обозначает отсутствие ответа. В одном из этих классов учительница явно жульничала, а в другом — нет. Попробуйте определить мошенничество сами, но хотим сразу предупредить, что сделать это невооруженным глазом не так уж просто.
Класс А
112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
d4a2341cacbddad3142a2344a2ac23421c00adb4b3cb
1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000
d12443d43232d32323c213c22d2c23234c332db4b300
db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423144bc1
1b33b4d4a2b1dadbc3ca22c000000000000000000000
d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000
db2a33dcacbd32d313c211423 23cc30000000000000
d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
db223a24acb11a3b24cacd12a241cdadbcb4adb4b300
db4abadcacb1dad3141ac212a3a1c3a144ba2db41b43
1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
1423b4d4a23d24131413234123a243a2413a21441343
3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
d122ba2cacbd1a13211a2d02a2412d0dbcb4adb4b3c0
144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
Класс Б
db3a431422bd131b4413cd422a1acda332342d3ab4c4
d1aa1a11acb2d3dbc1ca22c23242c3a142b3adb243c1
d42a12d2a4b1d32b21ca2312a3411d00000000000000
3b2a34344c32d21b1123cdc000000000000000000000
34aabad12cbdd3d4c1ca112cad2ccd00000000000000
d33a3431a2b2d2d44b2acd2cad2c2223b40000000000
23aa32d2a1bd2431141342c13d212d233c34a3b3b000
d32234d4a1bdd23b242a22c2a1a1cda2b1baa33a0000
d3aab23c4cbddadb23c322c2a222223232b443b24bc3
d13a14313c31d42b14c421c42332cd2242b3433a3343
d13a3ad122b1da2b11242dc1a3a12100000000000000
d12a3ad1a13d23d3cb2a21ccada24d2131b440000000
314a133c4cbd142141ca424cad34c122413223ba4b40
d42a3adcacbddadbc42ac2c2ada2cda341baa3b24321
db1134dc2cb2dadb24c412c1ada2c3a341ba20000000
d1341431acbddad3c4c213412da22d3d1132a1344b1b
1ba41a21a1b2dadb24ca22c1ada2cd32413200000000
dbaa33d2a2bddadbcbca11c2a2accda1b2ba20000000
Если вы уже сами догадались, что руководство школы обманывала учительница класса А, то примите наши поздравления. А теперь еще раз рассмотрим ответы учеников после того, как компьютер применил алгоритм мошенничества и провел поиск подозрительных конструкций.
Класс А
(С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА МОШЕННИЧЕСТВА)
1. 112a4a342cb214d0001acd24a3a12dadbcb4a0000000
2. 1b2a34d4ac42d23b141acd24a3a12dadbcb4a2134141
3. db2abad1acbdda212b1acd24a3a12dadbcb400000000
4. d43a3a24acb1d32b412acd24a3a12dadbcb422143bc0
5. d43ab4d1ac3dd43421240d24a3a12dadbcb400000000
6. 1142340c2cbddadb4b1acd24a3a12dadbcb43d133bc4
7. dba2ba21ac3d2ad3c4c4cd40a3a12dadbcb400000000
8. 144a3adc4cbddadbcbc2c2cc43a12dadbcb4211ab343
9. 3b3ab4d14c3d2ad4cbcac1c003a12dadbcb4adb40000
10. d43aba3cacbddadbcbca42c2a3212dadbcb42344b3cb
11. 214ab4dc4cbdd31b1b2213c4ad412dadbcb4adb00000
12. 313a3ad1ac3d2a23431223c000012dadbcb400000000
13. d4aab2124cbddadbcb1a42cca3412dadbcb423134bc1
14. dbaab3dcacb1dadbc42ac2cc31012dadbcb4adb40000
15.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34