А как бюрократы во всем мире неизменно решают подобные проблемы переполнения? Да очень просто! Они ужимают оригинал до размера краткой записки, которую кладут на стол, а остальное отдают конторскому мальчику, чтобы он его куда-нибудь выбросил. Физиками для этой бюрократической процедуры придуман специальный термин — потеря когерентности.
И конечно же, согласно симметрии времени, события будущего также посылают сообщения. Они попадают в те же хранилища и их ждет то же обращение. «Привет! У телефона будущее. У меня для вас новости. Приготовьте место на складе». Хорошо известные ответвления в альтернативное будущее (классический парадокс «император в гробу») вовсе не являются ответвлениями в другие миры. Каждая ветвь попросту представляет один вопрос («Жив ли император?»), на который нельзя ответить, потому что бюрократы настоящего не нашли еще места для хранения ответа. Чтобы освободить место для каждой новой порции информации о будущем, приходится стирать одну порцию информации о прошлом.
Описание события в битах информации есть в точности количество ответов «да/нет», необходимых, чтобы отличить его от всех других возможных событий. Следовательно, если бы информация никогда не терялась (детерминистское требование), то любое сообщение с описанием события должно было бы нести из прошлого в настоящее в точности то же самое количество битов, которое содержалось в самом событии. Разве может такая передача информации обойтись без потерь?
Основатель играл с детерминистами, ловил их, дразнил, щипал за нос… Как мог Ремендиан принять такого кота за мышь? Мастер неутомимо отпускал шутки по адресу детерминистской вселенной, в которой все события наперебой передавали свои послания и переполняли все линии передачи пространства-времени в попытке всем вместе выплеснуться в настоящее.
Эрон попытался оценить чудовищный объем такой почтовой волны. На ум пришла забавная аналогия. Он представил, что через информационную сеть Светлого Разума идут непрерывным потоком все сообщения, посылавшиеся за последние четырнадцать тысячелетий! Где-то там должен быть и бессмертный заказ Тейнлорда Ремендиана от такого-то числа, который пожелал получить на завтрак три свиных эмбриона в тминном соусе на тостах. Эрон рассмеялся — подумать только, что ждет вселенную, если само ее выживание будет зависеть от вечной сохранности такого послания!
Итак, информация теряется. Но вселенная остается на своем месте. А вот и уравнения Основателя, иллюстрирующие ошибку.
Вывод: Детерминизм предполагает бесконечно большую мощность канала передачи сообщений без потери информации. Для этого пространство должно быть бесконечно делимым.
В этом месте своего трактата Основатель снимал маску шутника. В четырех простых строчках он выводил формулу оценки реальной мощности канала передачи. Главный параметр в этой формуле — планкова длина волны. Полоса пропускания вселенной недостаточно велика, чтобы обеспечить проход без потерь как посланий прошлого настоящему, так и посланий будущего прошлому. Реальная вселенная «написана» чернилами, степень зернистости которых не может быть меньше планковой длины.
Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.
1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.
2) Информация сохраняется на квантовом уровне неопределенным образом, например, значения координаты и импульса налагаются друг на друга в одних и тех же «регистрах», лишая физика всякой возможности «поймать» прошлое или будущее. В настоящем вселенной нет необходимости одновременно знать координату и импульс частицы, поэтому она и не хранит их независимо.
3) Физик может рассчитать распределение точек, в которые попадет электронный пучок после прохождения через две узкие щели, но не может предсказать, куда попадет каждый отдельный электрон: эту информацию нельзя вывести ни из каких начальных условий. Таким методом сжатия вселенная минимизирует используемую часть полосы пропускания. Физик может увидеть отдельную «точку попадания» после самого факта попадания, но не может проследить, по какому пути туда попал электрон.
4) Физик может предсказать, сколько альфа-частиц вылетит из грамма урана в следующий миг, но не может сказать, в какой момент данный атом урана-238 превратится в торий-234. Более того, в силу временной симметрии волновых уравнений, описывающих радиоактивность урана, он имеет один и тот же период полураспада, движется ли он вперед во времени или назад; но мы знаем, что атомы в том образце урана-238, который хранится в нашей лаборатории, были стабильны все миллиарды лет, которые он существует вне сверхновой, из которой был когда-то выброшен. Однако квантовая механика не позволяет предположить, что если мы обратим время, то те же самые атомы урана останутся стабильными все миллиарды лет, которые им потребуются, чтобы снова вернуться в родную сверхновую, — полоса пропускания ограничена и вселенная уничтожает ненужную информацию. Уран не сможет вернуться через время по тому же пути, по которому пришел, потому что информации об этом пути более не существует. Момент смерти атома урана не зависит от его истории.
Основатель завершил экскурс в физику изящным доказательством того, что в детерминистской вселенной, поскольку там нет ничего неопределенного, энтропии, которая есть как раз мера неопределенности, также не должно быть. Она равна нулю и, следовательно, не может расти. В мире без потерь информации не может быть и термодинамики. Постоянная энтропия — то же самое, что застой. И вообще, мало интересного можно найти в детерминистском мире!
Эрон забросил книгу в угол комнаты, уселся, скрестив ноги, на полу и мрачно задумался. Думал он долго. Если по мере того, как мы движемся в будущее, информация теряется и энтропия растет, тогда, наоборот, информация должна накапливаться и энтропия падать, если мы прослеживаем события назад в прошлое. Простая логика, но как же тогда быть с временной симметрией физических законов? Эрон заснул в слезах. Он больше не может понимать простых вещей! Он превратился в кретина, в животное!
Но когда Эрон проснулся, то уже все понимал! Во сне его мозг разобрался с дилеммой. Удивительно! Он придумал простую модель, с которой можно работать даже без пама. Законы ее симметричны по времени. И она не детерминистская, потому что ее будущее лишь частично предсказуемо, а прошлое может быть лишь частично восстановлено. Модель не содержит направления времени — энтропия возрастает независимо от того, развивается система вперед во времени или назад.
Это было замкнутое ожерелье из шариков: черные и белые стояли неподвижно, а синие непрерывно двигались вперед или назад.
1. Черные шарики могут менять свое состояние и становиться белыми, испуская при этом подвижный синий Шарик вправо или влево с равной вероятностью.
2. Синий шарик свободно проходит сквозь черные или синие, но поглощается при контакте с белым.
3. Белый шарик, поглощая синий, превращается в черный.
4. Черные шарики испускают синие со случайной вероятностью, зависящей от того, сколько синих шариков через них прошло.
Вот такая простая вселенная!
Можно ли в начальный момент времени, зная, какие шарики черные, а какие белые, предсказать будущие состояния ожерелья? А восстановить прошлые состояния? Вследствие временной симметрии эти две проблемы идентичны. Поскольку система не детерминирована, ни будущего ее, ни прошлого точно знать невозможно, но вероятность любого состояния в будущем или прошлом может быть вычислена абсолютно точно. Зная эти вероятности, можно вычислить степень неопределенности — энтропию — любого будущего или прошлого. Энтропия системы увеличивается при движении вперед, в будущее, и так же точно, как и утверждал Основатель, увеличивается при движении назад, в прошлое.
В детерминистской вселенной, где каждое событие приводит к точно определенным следствиям, обратимость и симметрия по времени — одно и то же. Но в вероятностной вселенной это две совершенно разные вещи!
А он еще хотел вернуться в прошлое, стать двенадцатилетним и начать все сначала! Да, для этого пришлось бы нарушить все законы термодинамики! Эрон расхохотался.
Уравнения движения, описывающие, как бокал разбивается о стену, одновременно описывают и его сборку из летящих кусочков стекла, но вероятности этих двух процессов совершенно различны. Какая прекрасная иллюстрация! Процесс может быть полностью обратимым, но насколько маловероятно такое его обращение!
Эрону казалось, что он заново родился. Оказывается, все-таки можно думать без пама, хотя бы во сне! Улыбаясь, он поднял с пола книгу, разгладил смятую страницу и начал сначала. Слова по-прежнему приходилось произносить вслух, а предложения — снова и снова перечитывать. Но теперь Эрон начинал понимать, как работает мозг сам по себе, без помощи пама — последний раз он сталкивался с этой проблемой в возрасте трех лет.
Основатель продолжал:
Мешает ли нам в наших поисках будущего отсутствие детерминистских уравнений? Нисколько!
Наши психоисторические методы МОГУТ предсказать критические точки ветвления наиболее вероятных вариантов будущего общества. Сложное имеет свои сверхуровни простоты. Мы можем с высокой точностью предсказывать социальные структуры в масштабе тысячелетий, так же как физика рассчитывает орбиту планеты на тысячу лет вперед. Конечно, мы не беремся предсказать жизнь отдельной личности, но ведь и физик не смог бы рассчитать траекторию отдельной молекулы в атмосфере планеты.
Мы вычислили много вариантов будущего, но не все из них одинаково вероятны. Самый неприятный, который уже маячит на горизонте, — это широкомасштабное галактическое междуцарствие, но существуют и более благоприятные ветви, хотя они и менее вероятны. Та ветвь, которую мы сейчас исследуем, обещает куда менее жестокую и долгую темную эпоху. И уже рассчитаны ключевые точки, небольшое воздействие на которые может сильно изменить вероятности в нашу пользу.
Допускает ли наша схема ветвления свободные действия индивидуумов? Конечно! Экспериментальная расчетная модель предполагает, что НЕКОТОРЫЕ личности воспользуются ВСЕМИ разрешенными степенями свободы в рамках этой схемы. Психоистория подсказывает способы ограничения различных степеней свободы, так что…
С другой стороны, психоистория исключает всеобщую свободу в духе Тейнлорда Ремендиана. Неограниченная свобода предполагает, что каждое уравнение действия имеет бесконечное число решений, таким образом делая будущее полностью непредсказуемым. Предсказание невозможно, поскольку все возможные события равновероятны. Попробуйте разговаривать, не зная, что будет делать ваш рот! Попробуйте взять стакан воды, если ваши пальцы откажутся подчиняться законам физики! Без предсказания невозможно управлять — даже всемогущий властитель оказывается бессилен.
Психоистория не допускает ни детерминизма, ни вседозволенности. Она определяет ограничения, в рамках которых разворачивается история, и указывает ключевые точки оптимального воздействия. Наша модель действует в фазовом пространстве. Разрешенных степеней свободы здесь меньше, чем измерений в пространстве «полной свободы», но в то же время значительно больше, чем в детерминистской модели, которая не позволяет выбирать вообще.
Эрон бережно положил драгоценную книгу в карман. Интересно, сколько свободы осталось у него самого? Упорное чтение без сна и отдыха утомило его, но Эрон тем не менее чувствовал себя на подъеме. Упражнения с книгой пробудили новые воспоминания. Один из образов был особенно ярким, но детали никак не давались. Он на площади перед отелем… да, именно так… на какой-то странной планете, названия которой не помнил. Когда же это было? Похоже, он тогда был еще мальчиком… В руках он держал свою первую книгу, и она кого-то приводила в ужас… ах да, его наставника! Толстенная книга о древних императорах Галактики. И наставнику совсем не улыбалось платить за провоз такого кирпича — ведь содержание книги могло бы поместиться в модуле памяти куда меньше булавочной головки!
VIII
ПЕРВЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ
ГОД 14790-й

Император Дайджин Смелый (5561—5632, правил в 5578—5632)
…на среднюю фазу спокойного и неумолимого расширения нашей Великой Галактической Империи. Дайджин Смелый взошел на престол в семнадцать лет… харизматический лидер… Старой политике хитроумного маневрирования пришла на смену смелая стратегия молниеносных ударов. Имперская бюрократия, окрыленная тысячелетиями успешной экспансии, увидела в этом юноше воплощение своих амбиций. Под его знаменами была собрана самая грандиозная армия за все время звездных завоеваний.
…в неполные тридцать четыре года повелевал ударными силами численностью в семь миллиардов солдат… подвиги стали легендой. В сорок восемь, лично командуя Тринадцатым флотом…
…мощная волна восстаний омрачила его последние победы… после предательского убийства из засады во время второй битвы при Блэкмур-Кроссе… более шести тысяч планировавшихся вторжений было приостановлено.
«Краткая история наших блистательных императоров»
Гравитация здесь была слабее, чем на Агандере. Эрон Оуза вприпрыжку спускался по ступеням узкой улочки, прижимая к себе только что купленную «Краткую историю». Он все утро пробегал вверх-вниз по переулкам старых кварталов столицы созвездия Ульмат, заглядывая в магазины и парки, и даже быстро, одним духом, проскочил через освященные временем лужайки школы Ванхузена. Не хватало еще, чтобы несчастные отцовы прихвостни поймали его и все-таки заставили учиться здесь!
Он успел забежать на минутку в студенческое кафе и взглянуть на лица тех, с кем ему, слава Космосу, не придется жить бок о бок долгие годы, — глупых девчонок с длинными позолоченными ногтями и заносчивых парней в смешных вычурных шляпах.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92