– Что за диспут? – полюбопытствовал Сева.
– Очень важный диспут в Клубе любителей поспорить. По всему городу развешаны объявления. Разве вы не видели?
– Мы тоже хотим пойти! – решительно заявили ребята.
– Буду очень рада! – любезно поклонилась Четвёрка. – Вы ведь тоже можете принять участие в споре.
– А о чём спор?
– О том, что больше: 4/7 или 2/3. У нас, оказывается, ещё не все это знают.
И мы отправились в клуб.

Любители поспорить

Зал был набит до отказа.
На помосте стоял большой судейский стол и два маленьких – по бокам. Справа и слева находились площадки, похожие на вышки в бассейне.
Прозвенел звонок, и на сцену поднялись трое судей в красных мантиях.
Главный Судья поднёс к губам рупор и начал:
– Любители поспорить! Открываем наш очередной, два миллиона четыреста сорок первый спор. Его затеяли вчера наши младшие школьники. Спор, начатый в классе, продолжался на улице. У противников появились синяки и шишки. Учительница не сумела справиться с драчунами. И вот мы, любители поспорить, получили приятную возможность перенести этот спор в наш клуб. Да здравствуют спорщики! Что бы мы без них делали? Итак, перехожу к существу: одни утверждают, что дробь 4/7 больше дроби 2/3. Другие, сами понимаете, доказывают обратное. Попрошу капитанов обеих команд занять свои места.
На сцену поднялись две карликанские школьницы – Единица и Пятёрка. Они сели за маленькие столики.
В зале зашумели, засвистели, захлопали.
– Не подкачай, Пятерка! – кричали одни.
– Держись, Единица! – кричали другие.
– Тишина! – крикнул Главный Судья. Зал нехотя затих. – Для полной наглядности прошу обе дроби, послужившие причиной спора, подняться сюда.
Четверо карликан, среди которых была и наша Четвёрка с бантиком, заняли места на боковых площадках, образуя дроби:
4/7 и 2/3.
«Слово предоставляется Единице», – загремел рупор.

Единица встала, поклонилась судьям и заговорила:
– Утверждаю со всей ответственностью, что 4/7 больше, чем 2/3. (Свист, аплодисменты.) Нечего свистеть! У меня имеется веское доказательство. Вот оно.
Единица подняла над головой палку и угрожающе помахала ею в воздухе. (Шум, оживление в зале.) Потом она подошла к первой дроби и поставила палку рядом с ней.
– Вы видите, – сказала Единица, – эта палка доходит Четвёрке до самого бантика. А теперь измерим вторую дробь… Ага, что я говорила? Палка намного выше верхней цифры 2!
– Это потому, что я сегодня в тапочках! – обиженно пискнула Двойка.
И опять смех, свист, аплодисменты.
С трудом успокоив публику, Главный Судья предоставил слово Пятёрке.
– Не знаю, против чего я должна возражать, – спокойно начала она. – Если мой противник не смеётся над нами, то он, очевидно, глуп.
– Прошу записать в протокол, что меня оскорбили! – заявила Единица.
– Призываю вас к порядку, Пятёрка, – сказал Главный Судья.
– Великий Судья, – обратилась к нему Пятёрка, – разве дроби измеряют палками? Ведь одни школьники пишут большие цифры, другие – маленькие. Если цифры измерять по росту, то Девятка может оказаться меньше Нулика.

– Ах, вам не нравится моя палка! – вскочила с места Единица. – Так бы и сказали. Я могу дать другое доказательство. Положим обе дроби на весы. И вы увидите, что первая весит больше, чем вторая.
– Вы намекаете на то, – закричала упитанная Семёрка, – что я съела сегодня за завтраком слишком много пирожков с мясом?! (Шум, смех, аплодисменты) Я протестую! Прошу занести в протокол, что меня оскорбили.
– Тише, – сказал Судья, – я вам, кажется, не давал слова!… Продолжайте, Пятёрка.
– Мне не о чем говорить, – возразила Пятёрка. – Я знаю, что числа имеют вес, но это надо понимать не в прямом, а в переносном смысле.
– Я возражаю против такого способа спорить, – заявила Единица. – Пятёрка отметает все мои доказательства и не предлагает сама никаких. Потому что у неё их нет! (Свист, аплодисменты.)
– Я могу повторить только то, что сказала вначале, – спокойно ответила Пятёрка. – Величина дроби определяется не весом и не ростом, а значением!
– Способ, способ! – кипятилась Единица. – Вы только болтаете. Вы задавака!
– Прошу отметить в протоколе, что меня оскорбили! – возвысила голос Пятёрка.
– Делаю обоим спорщикам строгое предупреждение! – снова рявкнул Главный Судья. – Спор должен быть взаимно вежливым. Продолжайте.
– Я утверждаю, что 2/3 больше, чем 4/7, – сказала Пятёрка. – И сейчас вам это докажу. Без палок и весов! Попрошу на сцену моих помощников. Двух близнецов. Уважаемый ОЗ, поднимитесь, пожалуйста, сюда имеете со своим братом.
На сцене появились два одинаковых числа – 21.
– Почему она их называет ОЗами? – спросил шёпотом Сева.
– Это, наверное, сокращённые имена, – сказал Олег. – Ну конечно, это же общие знаменатели – ОЗы!
– Эти братья, – продолжала Пятёрка, – не что иное, как произведение знаменателей наших дробей – Тройки и Семёрки. Ведь семь, умноженное на три, равно двадцати одному. Попрошу вас, дорогие близнецы, встать на место знаменателей обеих дробей: вместо Семёрки и Тройки.
– Уважаемая Пятёрка, – возразили в один голос Общие Знаменатели, – мы никак не можем исполнить вашу просьбу. Если мы сейчас займём места знаменателей, вы проиграете спор – первая дробь окажется меньше второй!
– Ага, что я говорила?! – обрадовалась Единица.
– Не радуйтесь преждевременно, – остановила её Пятёрка, – Я просто немного поспешила. Спасибо вам, дорогие ОЗы, за ваше замечание. Конечно, надо одновременно изменить и числители обеих дробей. Я не успела об этом сказать. Ведь при замене знаменателей сами дроби не должны меняться. Итак, заменим одновременно и числители и знаменатели.
И тут произошло нечто необыкновенное: Семёрка поднялась к Двойке, Тройка – к Четвёрке, и между каждой парой мгновенно блеснул знак умножения.
На секунду погас свет, и мы увидели по бокам сцены новые дроби: 14/21 и 12/21.
– Хоть эти дроби и новые, – пояснила Пятёрка, – но величины их ведь не изменились. Как вы думаете? 2/3=14/21, а 4/7=12/21. Так? Единица сделала презрительную гримасу и ничего не ответила.
– Итак, моё доказательство готово! Как видите, знаменатели у дробей одинаковые, а числители разные. Так какая же из этих дробей больше?
– Та, у которой больше числитель! – не выдержал Сева.
– Прошу не подсказывать с места! – загремел Главный Судья.
– Вы совершенно правы, милый школьник, – заметила Пятёрка. – Дробь 14/21, конечно, больше, чем дробь 12/21. Следовательно, истина на моей стороне.
Зрители неистово аплодировали. Судьи, посовещавшись, встали.
– Объявляю решение суда! – протрубил Главный Судья. – Победила Пятёрка! («Молодец!» – пронеслось по залу.) Отныне запрещаю при сравнении дробей пользоваться каким-либо иным способом! Диспут окончен!
– Внимание! – крикнули из зала. – У меня есть объявление! Для участников диспута сегодня состоится цирковое представление. Небывалый трюк – «Дроби на трапециях»! Вход в цирк только по клубным билетам. Нервных просят не приходить.
Толпа хлынула на улицу.

Смертельный атракцион

Оркестр сыграл веселое вступление
На манеже, у главного входа, выстроились униформисты, и представление началось.
Жонглеров сменяли акробаты, акробатов – гимнасты… Вот на арену выбежала тоненькая, гибкая Тройка; она исполнила пластический этюд: сперва под музыку медленно превратилась в Шестёрку, затем в Девятку и, наконец, в Восьмёрку.
Потом молодая наездница – изящная Пятерка танцевала на спине у лошади, прыгала на полном ходу сквозь обруч и так быстро вертела своей маленькой головкой направо и налево, что никто не мог различить: Пятерка это или Тройка.
Затем на манеж вышел фокусник. Он засучил рукава и предложил каждому зрителю задумать какое-нибудь число.
– Все задумали? – спросил он.
– Все! – ответили зрители хором.
Мои спутники тоже задумали – число 11.
– Попрошу, – сказал фокусник, – умножить задуманное число на 6. Зрители стали в уме умножать на шесть и при этом шевелили губами.
– Одиннадцать на шесть, – шептала Таня, – будет шестьдесят шесть.
– Прибавьте к полученному число 21, – скомандовал фокусник. – Прибавили?
У моих ребят получилось 87.
– Так! – неслось с манежа. – Разделите сумму на 3 («Двадцать девять!» – толкнул меня Сева). Затем вычтите 5 («Останется двадцать четыре», – зашептали ребята). Теперь разделите на 2! – приказал фокусник – Разделили?
– Сейчас, – крикнул кто-то с галерки – Одна минутка. Есть!
– Получается двенадцать, – переглянулись ребята.
– Теперь остается только одно, – заключил фокусник, – отнять единицу. И я вам скажу, какой у кого получился ответ. У каждого получилось то число, которое он задумал. Верно!
– Верно! – крикнул Сева. – Одиннадцать!
– Верно! – неслось со всех сторон. – Восемь! Верно – шесть! Верно – пять, семнадцать, четыре!
Под бурные аплодисменты фокусник долго раскланивался, а потом перешел к следующему фокусу.
– В этом ящике находятся обыкновенные нули. Они вам хорошо знакомы. Беру вот этот топор и разрубаю каждый нуль на любое число частей. (Цирк в ужасе ахнул.) Вот этот нуль на пять частей, этот – на семь, а этот – на тридцать две. Готово! Теперь осмотрите ящик, он совершенно пуст. Бросаю обломки нулей сюда. Накрываю ящик платком. Внимание! – Фокусник ударил по ящику волшебной палочкой и произнес. – Ой, люли, ой, люли! Выходите все нули!
Он быстро сорвал платок – из ящика один за другим выпрыгнули нули: они были целёхоньки!
Зрители неистовствовали.
– Видите, – сказал фокусник, – на сколько бы частей я ни делил нуль, он всегда останется нулем. Нуль, деленный на любое число, есть нуль! А теперь, – продолжал он таинственно, – я вам покажу самый страшный фокус. Попрошу кого-нибудь выйти на манеж. Пусть это будет самый маленький карликан, всё равно. Я на ваших глазах разделю его на нуль! Кто хочет выйти?
Никто не появлялся.
– Ну что ж, – пожал плечами фокусник, – придётся позвать моих ассистентов.
Он хлопнул в ладоши, и на манеж выбежали хрупкая Единица в розовой тюлевой юбочке и Нулик.
– Итак, делю эту Единицу на Нуль! Пугливых прошу отвернуться. Впрочем, я лучше закрою их вот этим покрывалом. Вот так. А теперь передаю им знак деления. Приготовились!
И фокусник произнёс волшебное заклинание:

На Нуль скорее разделись,
Перед нами появись!

Блеснула молния, раздался страшный гром барабанов.
Покрывало быстро взвилось кверху, и из-под него вылез… Великан!
Он рос с неимоверной быстротой. Вот его голова уже касается купола цирка. Вот она прорвала парусиновую крышу, а Великан всё рос, рос…
Зрители в страхе жались друг к другу.
– Довольно! – кричали с мест.
Фокусник взмахнул волшебной палочкой – и Великан мигом исчез. На манеже снова стояли хрупкая Единица и маленький Нулик.

– Теперь вы убедились, – сказал фокусник, – как опасно делить на Нуль даже Единицу.
Он изящно раскланялся и под бурные овации покинул манеж.
– Как это он делает? – спросил Сева. – И откуда у него появляется Великан?
– На то и фокусы, чтобы сразу не понять, – ответил я. – Впрочем, этот фокус я объясню потом. А сейчас посмотрим на клоунов.
На арену с разных сторон вышли два клоуна: белый, как мука, Тук и рыжий, как апельсин, Ток.
– Где ты пропадал, Ток? – спросил Тук.
– Я ходил покупать тебе подарок. Абрикосы!
– Я очень люблю абрикосы. Где же они?
– Я их по дороге съел.
– Все?
– Все. А потом я вернулся в магазин и попросил снова продать мне абрикосов. Но только половину того, что купил в первый раз.
– Где же они?
– Съел!
Тук угрожающе замахнулся палкой.
– Подожди, подожди! – закричал Ток. – Я ещё раз вернулся в магазин и попросил продать мне только четверть тех абрикосов, что купил в первый раз.
– И ты их опять съел?
– Съел!… Потом я вернулся и купил одну восьмую. И снова съел. – Ток рассмеялся. – Так я возвращался пять раз. Каждый раз я покупал вдвое меньше, чем в предыдущий. Видишь, я не забывал о тебе.
– Ты мне всё-таки принёс абрикосов или нет?
– Конечно, принёс. Вот, смотри.
– Но здесь всего один абрикос!
– У меня больше не осталось денег.
– Сколько же ты всего съел абрикосов?
– Я не считал. Считай сам!
– Ты ел, а я должен считать?
– Если ты не знаешь арифметики, пусть тебе помогут зрители.
– Друзья, – обратился Тук к зрителям, – вы не знаете, сколько абрикосов съел Ток?
В цирке зашумели, стали считать, спорить. Первым решил задачу Олег:
– Ток съел шестьдесят два абрикоса!
– Неправильно! – закричал Ток. – Шестьдесят три. – Он вырвал у Тука абрикос и тут же съел его. – Это и есть шестьдесят третий!
– Ты всегда был таким обжорой? – спросил Тук.
– Всегда. Вчера я съел двенадцать плиток шоколада, пятнадцать пирожных и двадцать порций мороженого. Вот сколько!
– И что же в сумме получилось?
– Расстройство желудка!
Под конец клоуны стали решать задачу: через сколько времени наполнится бассейн водой, если его наполнять сразу через две трубы. Вместо труб у Тука и Тока были в руках пожарные шланги. Клоуны спотыкались, падали, обливались водой и, так и не решив задачи, мокрые, убежали с манежа.

Из главного выхода появился карликан во фраке и торжественно объявил:
– Смертельный аттракцион! Дроби на трапециях! Из-под купола уже спустили две трапеции. Они покачивались одна против другой.
На манеж выбежали четверо юных карликан: Двойка, Тройка, Четвёрка и Пятёрка. Они ловко забрались по канату на трапеции: Двойка и Тройка – на левую, а Четвёрка и Пятёрка – на правую. Двойка и Четвёрка встали на перекладины и крепко ухватились руками за канаты.
А двое других гимнастов повисли на перекладинах под ними. Они плавно раскачивались и делали красивые движения: выгибались ласточкой, выворачивались на руках, висели вниз головой… Потом они сели на перекладины, чтобы передохнуть, а карликан во фраке объявил:
– Внимание! Заключительный трюк – деление дробей!
И тут же зловеще забила барабанная дробь.

Гимнастки снова заняли первоначальные места, и мы поняли, что они изображают две дроби. Между ними возникли две светящиеся точки – знак деления.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11