гигиенический душ oras
В период кипения страстей, последовавший за лекциями Уайлса в Институте Ньютона, Сарнак был одним из тех немногих, с кем Уайлс поддерживал доверительные отношения. «Я не знал подробностей, но понимал, что Уайлс пытается восполнить серьезный пробел. Всякий раз, когда ему удавалось исправить какую-то часть своих вычислений, какая-нибудь другая трудность возникала в другой части доказательства. Дело обстояло так, будто Уайлс пытается расстелить в комнате ковер, который больше комнаты: стоило Эндрю добиться, чтобы расстелить ковер ровно в одном углу, как в другом углу тотчас же возникали складки. Но расстелить ковер так, чтобы он лег без складок по всей комнате, Уайлсу никак не удавалось. Не следует забывать, что Эндрю сделал гигантский шаг вперед. Никому до него не удавалось предложить никакого подхода к доказательству гипотезы Таниямы-Шимуры, а Уайлс продемонстрировал нам так много свежих идей, что все пришли в неописуемый восторг. Еще бы! Его идеи были новы, фундаментальны, и никто ранее не высказывал ничего подобного. И если пробел в его доказательстве не удалось бы восполнить, то и тогда огромный прогресс был бы налицо — но, разумеется, Великая теорема Ферма осталась бы нерешенной».
В конце концов Уайлс почувствовал, что не может молчать вечно. Исправление ошибки оказалось далеко не простым делом, и настало время положить конец домыслам. И после гнетущих неудач, преследовавших его всю осень, Уайлс направил по электронной почте в редакцию математического бюллетеня следующее сообщение:
Дата: 4 дек 93 01:36:50
Тема: В каком состоянии доказательство Великой теоремы Ферма
Имея в виду различные домыслы по поводу моей работы над гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма, сообщаю кратко о той ситуации, которая сложилась на самом деле. В ходе рецензирования моей работы возник ряд проблем, большинство из которых были успешно решены, но одну проблему мне так и не удалось решить. Игравшая ключевую роль редукция (большинства случаев) гипотезы Таниямы-Шимуры к вычислению группы Сельмера правильна. Однако заключительные вычисления точной верхней грани для группы Сельмера в полуустойчивом случае (симметричного квадратичного представления, ассоциированного с модулярной формой) в том виде, в котором они существуют на данный момент, неполны. Я уверен, что мне удастся в ближайшее время восполнить пробел, используя те идеи, которые были изложены в моих кембриджских докладах.
Большой объем работы, который еще предстоит проделать над рукописью, не позволяют мне издать ее в виде препринта. Полностью доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры будет изложено в моих лекциях, которые я собираюсь прочитать в Принстоне в феврале.
Эндрю Уайлс
Оптимизм Уайлса убедил немногих. Прошло почти шесть месяцев, а ошибка так и не была исправлена, и не было никаких причин ожидать каких-либо изменений в ближайшие шесть месяцев. Во всяком случае, если бы Уайлс действительно рассчитывал «в ближайшее время восполнить пробел», то зачем ему было беспокоиться и отправлять сообщение по электронной почте? Продолжал бы себе хранить молчание еще несколько недель, а потом взял бы и выпустил законченную рукопись. Февральский курс лекций, о котором Уайлс упомянул в своем сообщении, разосланном по электронной почте, не содержал обещанной детали, и математическое сообщество заподозрило, что Уайлс просто пытается выиграть время.
О происходящем пронюхали газеты и напомнили математикам о провалившейся сенсации 1986 года с доказательством Великой теоремы Ферма Мияокой. История повторялась. Специалисты по теории чисел теперь ожидали очередного послания по электронной почте с сообщением о том, что в доказательстве обнаружен невосполнимый пробел. Некоторые математики выразили сомнение в том, что доказательство будет получено за лето, и теперь их пессимизм казался вполне оправданным. Рассказывают, будто профессор Алан Бейкер из Кембриджского университета предложил заключить пари на сто бутылок против одной, что в течение года доказательство Уайлса не будет исправлено. Бейкер отрицает эту историю, но гордо заявляет о том, что выражал «здоровый скептицизм».
Менее чем через шесть месяцев после выступления в Институте Ньютона доказательство Уайлса было повержено в прах. Удовольствие, которое Уайлс получал от работы над доказательством в тайне от всех, когда им двигала страсть и надежда, сменились разочарованием и отчаянием. Уайлс вспоминает о том, как мечта его детства превратилась в кошмар: «Первые семь лет моей работы над проблемой я наслаждался противоборством с труднейшей задачей один на один. Какой бы трудной она ни была, сколь бы непреодолимыми ни казались препятствия, я занимался решением любимой задачи. Она была страстью моего детства, я просто не мог отделаться от нее, не мог оставить ни на миг. Затем мне пришлось говорить о Великой теореме Ферма публично — и это вызвало у меня чувство потери. Я испытывал смешанные чувства. Было чудесно видеть, как другие люди реагируют на доказательство, как приводимые аргументы полностью изменяют все направление математики, но в то же время проблема утратила для меня «личное» обаяние. Теперь проблема была открыта всему миру, и я лишился возможности приватно размышлять над ней. И когда с доказательством возникли трудности, десятки, сотни, тысячи людей жаждали отвлечь меня от дела. Заниматься математикой на виду у всего мира не в моем вкусе, и публичная работа над исправлением доказательства не доставляла мне ни малейшего удовольствия».
Специалисты по теории чисел во всем мире сочувствовали Уайлсу, оказавшемуся в весьма затруднительном положении. Кен Рибет сам пережил подобный кошмар восемью годами раньше, когда пытался доказать существование связи между гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма. «Я выступал с докладом о доказательстве в Институте математических исследований в Беркли, и кто-то из присутствовавших спросил: «Минутку, а откуда Вам известно, что то-то и то-то правильно?» Я немедленно ответил, объяснив свое рассуждение, но мне возразили, сославшись на то, что приведенные мной доводы в данном случае не применимы. Меня охватил панический страх. Я покрылся холодным потом и почувствовал себя весьма неуютно. Затем мне пришло в голову, как можно было бы доказать свою правоту: единственная возможность состояла в том, чтобы обратиться к какой-нибудь фундаментальной работе по данному вопросу и посмотреть, как автор поступает в аналогичной ситуации. Я заглянул в соответствующую работу и убедился в том, что мой метод действительно применим в рассматриваемом случае, и через день-другой все встало на место. В следующей лекции я смог привести обоснование того места в предыдущей лекции, которое вызвало сомнение. Но невозможно было избавиться от страха, что стоит объявить о чем-то важном, как сразу же обнаружится какая-нибудь фундаментальная ошибка.
Если вы обнаружили в рукописи ошибку, то дальнейшие события могут развиваться по двум сценариям. Иногда вас не покидает уверенность в том, что в основном все сделано правильно и доказательство может быть легко исправлено. Иногда возникает противоположная ситуация. У вас появляется весьма тревожное губительное чувство, когда вы осознаете, что допустили фундаментальную ошибку, исправить которую невозможно. Бывает и так, что обнаруженная в доказательстве прореха становится настолько широкой, что теорема полностью распадается, и чем больше вы пытаетесь залатать отверстие, тем сильнее увязаете. Но в доказательстве Уайлса каждая глава сама по себе была значительным математическим исследованием. Рукопись явилась результатом семилетней работы и, по сути, представляла собой несколько важных статей, сшитых в единое целое, и каждая из этих статей представляла огромный интерес. Ошибка вкралась только в одну из этих статей — в главу 3, но даже если изъять главу 3, то остальная часть работы Уайлса просто великолепна».
Но без главы 3 не было доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры и, следовательно, доказательства Великой теоремы Ферма. Математическое сообщество переживало глубокое разочарование: доказательство двух великих проблем было в опасности. Кроме того, за шесть месяцев ожидания никто, кроме Уайлса и рецензентов, так и не получил доступа к рукописи. Все громче раздавались призывы к большей открытости, чтобы каждый желающий мог сам увидеть детали ошибок. Высказывалась надежда на то, что кому-нибудь, возможно, удастся обнаружить то, что ускользнуло от Уайлса, и восполнить пробел в доказательстве. Некоторые математики утверждали, что доказательство Уайлса представляет слишком большую ценность, чтобы оставлять его в руках одного человека. Специалисты по теории чисел стали мишенью насмешек со стороны остальных математиков, которые саркастически осведомлялись у них, знают ли они вообще что-либо о предложенном доказательстве. То, что должно было стать моментом величайшего торжества и гордости в истории математики, превратилось в предмет насмешек.
Но, несмотря ни на что, Уайлс отказывался публиковать свою рукопись. После семи лет упорных усилий, ему вовсе не улыбалось отойти от проблемы и наблюдать, как кто-то другой завершит доказательство и похитит его славу. Победителем станет не тот, кто проделал большую часть работы, а тот, кто сделает заключительный шаг и даст миру законченное доказательство. Уайлс знал, что если рукопись будет опубликована с ошибкой в доказательстве, то он немедленно будет погребен под ворохом вопросов и просьб пояснить ту или иную деталь, и это окончательно отвлечет его от дела и разрушит надежды на то, что ему самому удастся исправить доказательство.
Уайлс попытался вернуться в то состояние изоляции, которое позволило ему создать первоначальный вариант доказательства. Он возобновил интенсивные занятия в кабинете на мансарде своего дома. Время от времени он, как в добрые старые времена, совершал пешие прогулки к озеру. Но теперь любители бега трусцой, велосипедисты и гребцы, которые прежде приветствовали его коротким взмахом руки, останавливались и спрашивали, удалось ли продвинуться в восполнении пробела. Портреты Уайлса появились на первых полосах газет, статья о нем была напечатана в журнале «People», интервью с Уайлсом передавалось по CNN. И хотя за прошедшее лето Уайлс стал математической знаменитостью мирового масштаба, его имидж уже померк.
Между тем по математическому факультету Принстона продолжали циркулировать слухи. Профессор Джон Конвей вспоминает атмосферу, царившую тогда в чайной комнате математического факультета: «В три часа мы собирались на чай и налегали на булочки. Иногда мы обсуждали математические проблемы, иногда — суд над О. Дж. Симпсоном, иногда судачили о том, как продвигалась работа у Эндрю. Поскольку никому из нас и в голову не приходило пойти и спросить у него, как идут дела с доказательством, мы вели себя, как кремлинологи. Кто-нибудь заявлял: "Сегодня утром я встретил Эндрю". "Он улыбался?" — спрашивал другой коллега. "Улыбался, но вид у него был не слишком радостный". О том, как продвигается исправление доказательства, мы могли судить только по выражению лица Эндрю».
Кошмарное сообщение по электронной почте
Зима вступила в свои права. Надежды на прорыв окончательно угасали, и все больше математиков высказывали мнение, что Уайлс должен опубликовать рукопись. Слухи не стихали, и в одной из газетных статей появилось сообщение о том, будто Уайлс отказался от попыток восполнить пробел в своем доказательстве и признал, что оно обладает неисправимым дефектом. И хотя автор заметки заведомо преувеличил, не подлежало сомнению, что Уайлс испробовал несколько вариантов в надежде исправить замеченную ошибку и пока не видел новых возможных путей, ведущих к решению.
Уайлс признался Питеру Сарнаку, что ситуация становится отчаянной и он готов признать поражение. Сарнак был склонен думать, что трудности Уайлса отчасти обусловлены его одиночеством: у Уайлса не было надежного человека, с которым он мог бы «перебрасываться» идеями, который вдохновлял бы Уайлса исследовать не столь прямые подходы. Сарнак посоветовал Уайлсу довериться кому-нибудь и попытаться еще раз восполнить пробел. Уайлсу был необходим специалист, свободно владеющий методом Колывагина-Флаха и способный, к тому же, хранить тайну. По зрелом размышлении Уайлс решил пригласить к себе в Принстон для совместной работы Ричарда Тейлора, ученого из Кембриджского университета.
Тейлор был одним из рецензентов, проверявших доказательство. Кроме того, он был бывшим аспирантом Уайлса, поэтому Уайлс питал к нему двойное доверие. В прошлом году Тейлор присутствовал на лекции Уайлса в Институте сэра Исаака Ньютона. Теперь ему предстояло помочь в спасении доказательства, которое оказалось небезупречным.
В январе Уайлс с помощью Тейлора снова без устали исследовал метод Колывагина-Флаха, пытаясь найти выход из создавшегося затруднения. Иногда, после нескольких дней упорнейших усилий, Уайлс и Тейлор вступали на новую территорию, но неизбежно возвращались к исходному пункту. Проникая все дальше и дальше вглубь неизвестной территории и возвращаясь каждый раз туда, откуда они выходили, Уайлс и Тейлор осознали, что находятся в самом центре невообразимо огромного лабиринта. Больше всего они боялись, что этот лабиринт бесконечен, что из него нет выхода и они обречены бесцельно блуждать до скончания времени.
Весной 1994 года, когда казалось, что ситуация не может быть хуже, на экраны компьютеров всего мира поступило следующее сообщение по электронной почте:
Дата: 03 апр 1994
Тема: Снова великая теорема Ферма!
Сегодня в доказательстве великой теоремы Ферма произошел поистине поразительный сдвиг. Наум Элькис заявил, что располагает контрпримером. Таким образом, великая теорема Ферма оказалась неверной! Элькис выступил с сообщением о контрпримере сегодня в Институте.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
В конце концов Уайлс почувствовал, что не может молчать вечно. Исправление ошибки оказалось далеко не простым делом, и настало время положить конец домыслам. И после гнетущих неудач, преследовавших его всю осень, Уайлс направил по электронной почте в редакцию математического бюллетеня следующее сообщение:
Дата: 4 дек 93 01:36:50
Тема: В каком состоянии доказательство Великой теоремы Ферма
Имея в виду различные домыслы по поводу моей работы над гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма, сообщаю кратко о той ситуации, которая сложилась на самом деле. В ходе рецензирования моей работы возник ряд проблем, большинство из которых были успешно решены, но одну проблему мне так и не удалось решить. Игравшая ключевую роль редукция (большинства случаев) гипотезы Таниямы-Шимуры к вычислению группы Сельмера правильна. Однако заключительные вычисления точной верхней грани для группы Сельмера в полуустойчивом случае (симметричного квадратичного представления, ассоциированного с модулярной формой) в том виде, в котором они существуют на данный момент, неполны. Я уверен, что мне удастся в ближайшее время восполнить пробел, используя те идеи, которые были изложены в моих кембриджских докладах.
Большой объем работы, который еще предстоит проделать над рукописью, не позволяют мне издать ее в виде препринта. Полностью доказательство гипотезы Таниямы-Шимуры будет изложено в моих лекциях, которые я собираюсь прочитать в Принстоне в феврале.
Эндрю Уайлс
Оптимизм Уайлса убедил немногих. Прошло почти шесть месяцев, а ошибка так и не была исправлена, и не было никаких причин ожидать каких-либо изменений в ближайшие шесть месяцев. Во всяком случае, если бы Уайлс действительно рассчитывал «в ближайшее время восполнить пробел», то зачем ему было беспокоиться и отправлять сообщение по электронной почте? Продолжал бы себе хранить молчание еще несколько недель, а потом взял бы и выпустил законченную рукопись. Февральский курс лекций, о котором Уайлс упомянул в своем сообщении, разосланном по электронной почте, не содержал обещанной детали, и математическое сообщество заподозрило, что Уайлс просто пытается выиграть время.
О происходящем пронюхали газеты и напомнили математикам о провалившейся сенсации 1986 года с доказательством Великой теоремы Ферма Мияокой. История повторялась. Специалисты по теории чисел теперь ожидали очередного послания по электронной почте с сообщением о том, что в доказательстве обнаружен невосполнимый пробел. Некоторые математики выразили сомнение в том, что доказательство будет получено за лето, и теперь их пессимизм казался вполне оправданным. Рассказывают, будто профессор Алан Бейкер из Кембриджского университета предложил заключить пари на сто бутылок против одной, что в течение года доказательство Уайлса не будет исправлено. Бейкер отрицает эту историю, но гордо заявляет о том, что выражал «здоровый скептицизм».
Менее чем через шесть месяцев после выступления в Институте Ньютона доказательство Уайлса было повержено в прах. Удовольствие, которое Уайлс получал от работы над доказательством в тайне от всех, когда им двигала страсть и надежда, сменились разочарованием и отчаянием. Уайлс вспоминает о том, как мечта его детства превратилась в кошмар: «Первые семь лет моей работы над проблемой я наслаждался противоборством с труднейшей задачей один на один. Какой бы трудной она ни была, сколь бы непреодолимыми ни казались препятствия, я занимался решением любимой задачи. Она была страстью моего детства, я просто не мог отделаться от нее, не мог оставить ни на миг. Затем мне пришлось говорить о Великой теореме Ферма публично — и это вызвало у меня чувство потери. Я испытывал смешанные чувства. Было чудесно видеть, как другие люди реагируют на доказательство, как приводимые аргументы полностью изменяют все направление математики, но в то же время проблема утратила для меня «личное» обаяние. Теперь проблема была открыта всему миру, и я лишился возможности приватно размышлять над ней. И когда с доказательством возникли трудности, десятки, сотни, тысячи людей жаждали отвлечь меня от дела. Заниматься математикой на виду у всего мира не в моем вкусе, и публичная работа над исправлением доказательства не доставляла мне ни малейшего удовольствия».
Специалисты по теории чисел во всем мире сочувствовали Уайлсу, оказавшемуся в весьма затруднительном положении. Кен Рибет сам пережил подобный кошмар восемью годами раньше, когда пытался доказать существование связи между гипотезой Таниямы-Шимуры и Великой теоремой Ферма. «Я выступал с докладом о доказательстве в Институте математических исследований в Беркли, и кто-то из присутствовавших спросил: «Минутку, а откуда Вам известно, что то-то и то-то правильно?» Я немедленно ответил, объяснив свое рассуждение, но мне возразили, сославшись на то, что приведенные мной доводы в данном случае не применимы. Меня охватил панический страх. Я покрылся холодным потом и почувствовал себя весьма неуютно. Затем мне пришло в голову, как можно было бы доказать свою правоту: единственная возможность состояла в том, чтобы обратиться к какой-нибудь фундаментальной работе по данному вопросу и посмотреть, как автор поступает в аналогичной ситуации. Я заглянул в соответствующую работу и убедился в том, что мой метод действительно применим в рассматриваемом случае, и через день-другой все встало на место. В следующей лекции я смог привести обоснование того места в предыдущей лекции, которое вызвало сомнение. Но невозможно было избавиться от страха, что стоит объявить о чем-то важном, как сразу же обнаружится какая-нибудь фундаментальная ошибка.
Если вы обнаружили в рукописи ошибку, то дальнейшие события могут развиваться по двум сценариям. Иногда вас не покидает уверенность в том, что в основном все сделано правильно и доказательство может быть легко исправлено. Иногда возникает противоположная ситуация. У вас появляется весьма тревожное губительное чувство, когда вы осознаете, что допустили фундаментальную ошибку, исправить которую невозможно. Бывает и так, что обнаруженная в доказательстве прореха становится настолько широкой, что теорема полностью распадается, и чем больше вы пытаетесь залатать отверстие, тем сильнее увязаете. Но в доказательстве Уайлса каждая глава сама по себе была значительным математическим исследованием. Рукопись явилась результатом семилетней работы и, по сути, представляла собой несколько важных статей, сшитых в единое целое, и каждая из этих статей представляла огромный интерес. Ошибка вкралась только в одну из этих статей — в главу 3, но даже если изъять главу 3, то остальная часть работы Уайлса просто великолепна».
Но без главы 3 не было доказательства гипотезы Таниямы-Шимуры и, следовательно, доказательства Великой теоремы Ферма. Математическое сообщество переживало глубокое разочарование: доказательство двух великих проблем было в опасности. Кроме того, за шесть месяцев ожидания никто, кроме Уайлса и рецензентов, так и не получил доступа к рукописи. Все громче раздавались призывы к большей открытости, чтобы каждый желающий мог сам увидеть детали ошибок. Высказывалась надежда на то, что кому-нибудь, возможно, удастся обнаружить то, что ускользнуло от Уайлса, и восполнить пробел в доказательстве. Некоторые математики утверждали, что доказательство Уайлса представляет слишком большую ценность, чтобы оставлять его в руках одного человека. Специалисты по теории чисел стали мишенью насмешек со стороны остальных математиков, которые саркастически осведомлялись у них, знают ли они вообще что-либо о предложенном доказательстве. То, что должно было стать моментом величайшего торжества и гордости в истории математики, превратилось в предмет насмешек.
Но, несмотря ни на что, Уайлс отказывался публиковать свою рукопись. После семи лет упорных усилий, ему вовсе не улыбалось отойти от проблемы и наблюдать, как кто-то другой завершит доказательство и похитит его славу. Победителем станет не тот, кто проделал большую часть работы, а тот, кто сделает заключительный шаг и даст миру законченное доказательство. Уайлс знал, что если рукопись будет опубликована с ошибкой в доказательстве, то он немедленно будет погребен под ворохом вопросов и просьб пояснить ту или иную деталь, и это окончательно отвлечет его от дела и разрушит надежды на то, что ему самому удастся исправить доказательство.
Уайлс попытался вернуться в то состояние изоляции, которое позволило ему создать первоначальный вариант доказательства. Он возобновил интенсивные занятия в кабинете на мансарде своего дома. Время от времени он, как в добрые старые времена, совершал пешие прогулки к озеру. Но теперь любители бега трусцой, велосипедисты и гребцы, которые прежде приветствовали его коротким взмахом руки, останавливались и спрашивали, удалось ли продвинуться в восполнении пробела. Портреты Уайлса появились на первых полосах газет, статья о нем была напечатана в журнале «People», интервью с Уайлсом передавалось по CNN. И хотя за прошедшее лето Уайлс стал математической знаменитостью мирового масштаба, его имидж уже померк.
Между тем по математическому факультету Принстона продолжали циркулировать слухи. Профессор Джон Конвей вспоминает атмосферу, царившую тогда в чайной комнате математического факультета: «В три часа мы собирались на чай и налегали на булочки. Иногда мы обсуждали математические проблемы, иногда — суд над О. Дж. Симпсоном, иногда судачили о том, как продвигалась работа у Эндрю. Поскольку никому из нас и в голову не приходило пойти и спросить у него, как идут дела с доказательством, мы вели себя, как кремлинологи. Кто-нибудь заявлял: "Сегодня утром я встретил Эндрю". "Он улыбался?" — спрашивал другой коллега. "Улыбался, но вид у него был не слишком радостный". О том, как продвигается исправление доказательства, мы могли судить только по выражению лица Эндрю».
Кошмарное сообщение по электронной почте
Зима вступила в свои права. Надежды на прорыв окончательно угасали, и все больше математиков высказывали мнение, что Уайлс должен опубликовать рукопись. Слухи не стихали, и в одной из газетных статей появилось сообщение о том, будто Уайлс отказался от попыток восполнить пробел в своем доказательстве и признал, что оно обладает неисправимым дефектом. И хотя автор заметки заведомо преувеличил, не подлежало сомнению, что Уайлс испробовал несколько вариантов в надежде исправить замеченную ошибку и пока не видел новых возможных путей, ведущих к решению.
Уайлс признался Питеру Сарнаку, что ситуация становится отчаянной и он готов признать поражение. Сарнак был склонен думать, что трудности Уайлса отчасти обусловлены его одиночеством: у Уайлса не было надежного человека, с которым он мог бы «перебрасываться» идеями, который вдохновлял бы Уайлса исследовать не столь прямые подходы. Сарнак посоветовал Уайлсу довериться кому-нибудь и попытаться еще раз восполнить пробел. Уайлсу был необходим специалист, свободно владеющий методом Колывагина-Флаха и способный, к тому же, хранить тайну. По зрелом размышлении Уайлс решил пригласить к себе в Принстон для совместной работы Ричарда Тейлора, ученого из Кембриджского университета.
Тейлор был одним из рецензентов, проверявших доказательство. Кроме того, он был бывшим аспирантом Уайлса, поэтому Уайлс питал к нему двойное доверие. В прошлом году Тейлор присутствовал на лекции Уайлса в Институте сэра Исаака Ньютона. Теперь ему предстояло помочь в спасении доказательства, которое оказалось небезупречным.
В январе Уайлс с помощью Тейлора снова без устали исследовал метод Колывагина-Флаха, пытаясь найти выход из создавшегося затруднения. Иногда, после нескольких дней упорнейших усилий, Уайлс и Тейлор вступали на новую территорию, но неизбежно возвращались к исходному пункту. Проникая все дальше и дальше вглубь неизвестной территории и возвращаясь каждый раз туда, откуда они выходили, Уайлс и Тейлор осознали, что находятся в самом центре невообразимо огромного лабиринта. Больше всего они боялись, что этот лабиринт бесконечен, что из него нет выхода и они обречены бесцельно блуждать до скончания времени.
Весной 1994 года, когда казалось, что ситуация не может быть хуже, на экраны компьютеров всего мира поступило следующее сообщение по электронной почте:
Дата: 03 апр 1994
Тема: Снова великая теорема Ферма!
Сегодня в доказательстве великой теоремы Ферма произошел поистине поразительный сдвиг. Наум Элькис заявил, что располагает контрпримером. Таким образом, великая теорема Ферма оказалась неверной! Элькис выступил с сообщением о контрпримере сегодня в Институте.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42