https://wodolei.ru/catalog/rakoviny/ 

 

А отсюда
следовал тезис об относительности любой точки отсчета, о субъективном
характере тех предпосылок (аксиом в математике, абсолютных точек отсчета в
астрономии и физике), на которых держалась арифметика, геометрия,
астрономия и физика античности и средних веков. То, что до сих пор
принималось за истины относительно сотворенного мира, выступило теперь как
всего лишь субъективные допущения, предположения - не более того.

г) Приблизительность как постулат научного познания

Придя к заключению, что всякое человеческое знание есть не более чем
предположение, Кузанец снял ту границу, которая существовала в античности и
средние века между знанием, полученным с помощью ума, и тем, которое мы
приобретаем, опираясь на опыт. Отсюда столь сильный у Кузанца интерес к
измерению с помощью инструментов, за которым ранее признавали в точной
науке только вспомогательную роль.
Иногда можно встретить точку зрения, что и в античной математике ученые
пользовались механическими методами с целью доказательства некоторых
теорем. При этом ссылаются обычно на Архимеда, который в послании к
Эратосфену указывает на "механический метод" Демокрита, с помощью которого
последний нашел соотношение объемов пирамиды и цилиндра с одинаковым
основанием и высотой. Однако в действительности Архимед недвусмысленно
различает математическое доказательство и механический прием; последний
помогает получить "предварительное представление об исследуемом", но не
заменяет математического доказательства.
Только на исходе средних веков, в эпоху Возрождения, появляются
теоретические предпосылки для устранения принципиальной границы между
"механическим приемом" и "математическим доказательством". И на анализе
сочинений Николая Кузанского мы уже видели, как это устранение
обосновывается. Отношение к измерению и его функции в структуре науки у
Николая иное, чем у античных философов и ученых. В этом смысле особенно
показательна работа Кузанца "Простец об опытах с весами". "Хотя ничто в
мире не достигает точности, - пишет Николай, - но с помощью весов мы на
опыте приходим к более верному суждению... Через различие веса, думаю,
можно вернее прийти к тайнам вещей и многое познать в большем приближении к
истине". Для тех, кто изучает природу, согласно Кузанцу, нет лучшего и
вернейшего средства, чем взвешивание различных веществ и затем
сопоставление их весов. И это как раз благодаря тому обстоятельству, что в
мире нет ничего точного. "Скажем, если мера воды одного источника имеет не
тот вес, что подобная мера другой воды, то суждение о различии природы
одной и другой лучше достигается с помощью весов, чем любого другого
инструмента". И поскольку "одинаковая величина каких угодно разных вещей
никогда не имеет один и тот же вес", то своеобразие каждой индивидуальной
вещи наиболее адекватно можно выявить и определить именно через
взвешивание. Этим путем, согласно Кузанцу, можно установить вес всех
элементов: ртути, серы, воды, воздуха и других.
Размышления Кузанца о пользе для науки замеров весов обусловлены не только
тем обстоятельством, что для него опытное знание теперь не так уж
принципиально отличается от того, которое получено внеопытным путем (т.е.
от математического и логического), - ведь оба эти рода знания
приблизительны.
Из того, что человеку не доступно никакое точное знание, можно было бы
сделать вывод о тщетности всякого стремления к познанию, о ничтожности
науки. Такой вывод относительно познания чувственного мира в свое время
сделал Платон. Поскольку в чувственном мире все непостоянно, поскольку в
нем господствует принцип различия ("иное"), он непостижим для разума и о
нем невозможна строгая наука.
Николай Кузанский делает как раз противоположный вывод: он уравнивает в
правах науку, основанную на опыте ("мнение", по Платону), и ту, что
основана на знании (к ней прежде всего платоники относили науку о числах -
арифметику). И это потому, что для Кузанца, как мы уже знаем, иное, т.е.
беспредельное, оказывается тождественным единому. В результате то, что
возникает, как говорил Платон, "в силу иного", т.е. многообразие
чувственного мира, выступает для Кузанца не как свидетельство слабости
"иного", но как доказательство силы божественного всемогущества. То
обстоятельство, что в чувственном мире ни одна вещь не тождественна другой
и в силу изменчивости не остается тождественной себе, вызывает у него в
отличие от Платона и Плотина восхищение этим необозримым множеством и
несхожестью явлений.
Возрождение с необычайной силой выразило любовь к своеобразию, к
неповторимой единичности как человеческой личности, так и природного
явления. Эта единственность, уникальность всякого индивидуума радует
художника, мыслителя, поэта эпохи Возрождения сначала потому, что в ней
явлена неизмеримая мощь Творца, а затем уже и безотносительно к Творцу,
сама по себе, причем этот переход совершается почти незаметно, его можно
видеть даже у одного и того же писателя. "Ни в одном индивиде, - пишет
Николай, - начала индивидуации не могут сочетаться в такой же гармонической
пропорции, как в другом: каждый в себе единствен и в возможной для него
мере совершенен". Отсюда понятно, что индивидуальное тоже является
достойным предметом изучения, но оно не может быть постигнуто средствами
точной науки, поскольку последняя (например математика) вообще не имеет
дела с индивидуальным.
Естественно поставить вопрос: не возвращается ли таким образом Николай
Кузанский к традициям Аристотеля, объявившего - в полемике с Платоном -
достойным внимания ученого любой предмет - от звездного неба до букашки - и
тем самым, казалось бы, тоже стремившегося к познанию уникального и
своеобразного? Этому на первый взгляд соответствует и аристотелевское
учение о сущности, ведь первичные сущности, согласно Аристотелю, это
единичные предметы, как, например, отдельный человек или отдельный бык. Все
сущности - в качестве первичных, - с точки зрения Аристотеля, равноправны.
Николай Кузанский, однако, в своем интересе к уникальному и своеобразному
от Аристотеля существенно отличается. Он не напрасно критикует Аристотеля и
апеллирует к другой философской традиции. Подобно тому как учение Кузанца о
тождестве единого и бесконечного (формы и материи, говоря на языке
Аристотеля) несовместимо с аристотелизмом, налагающим запрет на понятие
"актуальной бесконечности" и на принцип совпадения противоположностей, так
же и обращение к опытному познанию носит у Кузанца иной характер, чем у
Аристотеля и перипатетиков. Ведь Аристотель изучал индивидуальное общего.
Кузанец же убежден, что высшая форма знания - это умудренное неведение,
что, стало быть, индивидуальное несет в себе тайну, которая никогда не
может быть раскрыта до конца, но всегда останется тайной. Как раз
переживание этой до конца не раскрываемой божественной тайны в каждом
индивидуальном существе и явлении - вот то высшее из человеческих
состояний, которое более всего доставляет радости ученому. В отличие от
Аристотеля для Кузанца поэтому опытное познание единичного имеет в
известном смысле самостоятельную ценность. В этом смысле к Кузанцу близок
Леонардо да Винчи; его стремление к постижению индивидуального путем
запечатления его на полотне во всем его своеобразии вытекает из убеждения в
самостоятельной ценности уникально-единичного как такового.
Наиболее интересной и показательной для рассматриваемой эпохи является
попытка Николая Кузанского дать "опытное" обоснование геометрии с
помощью... взвешивания. Ход мысли на первый взгляд совершенно неожиданный,
но, если вдуматься, полностью вытекающий из методологических принципов
Николая. В самом деле, если вместе с Кузанцем допустить, что все знание о
геометрических фигурах, как оно представлено в "Началах" Евклида, является
только приблизительным, то нет никакого существенного различия между
установлением соотношения объемов тел геометрическим путем (путем
доказательства, как говорил Архимед) или же путем опытным (с помощью
механических приемов). Даже более того: опытным путем соотношение объемов
тел может быть вычислено если не точнее, то уж во всяком случае быстрее и,
таким образом, удобнее. "Думаю, приближенные соотношения между кругом и
квадратом и все другое, относящееся к разной емкости фигур, можно удобнее
измерить весом, чем другими способами. Скажем, если сделаешь сосуд в виде
колонны известного диаметра и высоты и другой сосуд, кубический, такого же
диаметра и высоты, наполнишь оба водой и взвесишь их, то по различию веса
узнаешь отношение вписанного квадрата к кругу, в который он вписан, а тем
самым - довольно точную, пускай предположительную, квадратуру круга и
вообще все, что захочешь узнать относительно этого".
Механические средства измерения уравниваются в правах с математическим
доказательством. Тут как раз и исчезает та непереходимая грань, что
существовала на протяжении многих столетий между механикой как искусством
(техникой) и математикой как наукой. Попытки сделать эту грань не такой
непреодолимой, как в античной науке, предпринимались уже в средние века.
Кузанец же своим учением о тождестве единого и бесконечного, о бесконечном
как мере самым решительным образом переступает эту грань. Именно в
направлении, указанном Кузанцем, и пошел в дальнейшем пересмотр
фундаментальных предпосылок античной и средневековой математики, что и
привело к созданию исчисления бесконечно малых.
Измерение весов с целью определять соотношение объемов тел Кузанец
настоятельно рекомендует геометрам, показывая, сколь универсальным может
быть этот прием. "...Если возьмешь две совершенно равные пластинки и одну
согнешь до окружности, сделав из нее цилиндрический сосуд, а другую согнешь
в виде четырехугольника, сделав кубический сосуд, и наполнишь эти сосуды
водой, то по различию веса узнаешь различие емкости круга и квадрата
одинаковой периферии. Точно так же, имея много одинаковых пластин, сможешь
исследовать различную емкость треугольника, пятиугольника, шестиугольника и
так далее. Сходным образом путем взвешивания сможешь найти способ
установления емкости сосудов любой формы. То же самое - касательно
инструментов измерения и взвешивания: как надо делать весы, как один фунт
поднимает тысячу фунтов благодаря разнице расстояния от центра весов и
разной изогнутости более прямого или более кривого (коромысла), наконец,
как надо делать все тонкие приспособления на кораблях и машинах. Словом,
эти опыты с весами для всей геометрии я считаю очень полезными".
Характерное для греческой (а затем и для средневековой) науки отделение
математики как строгого знания от всех видов искусства (техники)
базировалось на том, что математика не имеет дела с опытной, эмпирической
реальностью - в этом сходились между собой и платоники, и перипатетики,
несмотря на разные способы обоснования ими математического знания. Когда
эта предпосылка разрушается, математика не столь уж принципиально
отличается от логистики, от техники исчисления. Не случайно Кузанец не
придает столь важного значения различию рациональных и иррациональных
отношений - различию, без которого не было бы античной математики. В то же
время это различие никогда не было существенным для логистики, имевшей дело
всегда с приближенными значениями. Сближение математики с логистикой было
той предпосылкой, без которой первоначально не могло бы возникнуть не
только исчисление бесконечно малых, но и механика как математическая наука,
ибо тут по сути было как бы смягчено принципиальное различие между
математическим объектом и реальным физическим объектом, взятым в его
идеализированной форме. Так, например, Галилей, как мы увидим ниже, не
видит принципиального различия между геометрической плоскостью и абсолютно
гладкой поверхностью физического тела - переход от математически идеального
к физической идеализации, какого еще не было в античной и средневековой
науке.
Таким образом, своим учением о приблизительности всякого знания о мире
Кузанец прокладывает путь важнейшим допущениям математики и механики XVII
в. не в меньшей степени, чем своей теорией "предельных переходов".
Надо отметить также, что Николай Кузанский применяет принцип совпадения
противоположностей не только к области математики и космологии, но и
применительно к проблеме движения, - он хочет пересмотреть традиционное
представление о противоположности движения и покоя. В сочинении "Игра в
шар" Кузанец показывает, что покой можно рассматривать как движение с
бесконечно большой скоростью. Чтобы сделать свою мысль наглядной, он
приводит в качестве примера вращение юлы. Чем больше скорость вращения,
говорит Кузанец, тем непрерывнее становится движение юлы; когда же юла
вращается с самой большой из возможных для нее скоростей, то создается
впечатление, что она неподвижна. Если допустить мысленно, что скорость
вращения этой детской игрушки возрастает до бесконечности, то каждая точка
ее периферии, подчеркивает Кузанец, в каждый момент времени присутствует
"везде", и притом "одновременно", потому что при бесконечной скорости
движения один "момент" уже не отстоит от другого ни на какой временной
промежуток.
Однако если говорить строго, то при допущении бесконечной скорости больше
невозможно говорить об отдельных моментах времени, так же как и об
отдельных фиксированных точках бесконечно большого круга, - все эти
различия исчезают, коль скоро делается допущение об актуально бесконечно
большой скорости. Здесь снова парадокс зеноновского типа, разрушающий самые
возможности установления каких бы то ни было пропорциональных зависимостей.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75


А-П

П-Я