Из утверждения, что
единое не имеет противоположности, следует большой важности вывод о том,
что единое тождественно бесконечному, абсолютный минимум - абсолютному
максимуму. "Божество есть бесконечное единство", - говорит Кузанец,
отождествляя тем самым то, что пифагорейцы, Платон и неоплатоники
противопоставляли как крайние противоположности: самотождественное и иное.
Бесконечное - это то, больше чего не может быть; это максимум; единое же -
это минимум; максимум и минимум, согласно Кузанцу, суть одно и то же.
"Максимумом я называю то, больше чего ничего не может быть. Но такое
преизобилие свойственно единому. Поэтому максимальность совпадает с
единством, которое есть и бытие. Если такое единство универсальным и
абсолютным образом возвышается над всякой относительностью, то ему ничего и
не противоположно по его абсолютной максимальности. Абсолютный максимум
есть то единое, которое есть все; в нем все, поскольку он максимум; а
поскольку ему ничто не противоположно, с ним совпадает и минимум".
В пользу отождествления категорий "единое" и "бытие" Кузанец приводит
характерный аргумент: "Слово... единство, - пишет он, - это как бы
"естинство" (wutaj) от греческого wu, что по-латински значит "сущий";
единство есть как бы бытие (entitas). В самом деле, - отмечает далее
Николай Кузанский, - Бог есть само бытие вещей, ведь он - форма их
существования, а значит, их бытие". Интересно, что и сам Кузанец в работе
"О предположениях" замечает, что на вопрос "есть ли Бог?" наиболее
правильно будет ответить, что "он ни есть, ни не есть, ни - есть и не
есть". Этот ответ выдержан действительно в духе неоплатонизма, но
непоследовательность в этом вопросе (как, впрочем, и в некоторых других) у
Николая встречается довольно часто.
Единое, таким образом, есть бытие, оно есть все, есть бесконечное, или,
иначе говоря, в нем максимум и минимум совпадают. Чтобы сделать более
наглядным принцип совпадения противоположностей - максимума и минимума,
Кузанец обращается к математике, указывая, что при увеличении радиуса круга
до бесконечности окружность превращается в бесконечную прямую. У такого
максимального круга диаметр становится тождественным окружности, более
того, с окружностью совпадает не только диаметр, но и сам центр, а тем
самым оказываются совпавшими точка (минимум) и бесконечная прямая
(максимум). Аналогично обстоит дело с треугольником: если одна из его
сторон бесконечна, то и другие две тоже будут бесконечными. "Но нескольких
бесконечностей не бывает, и за пределами воображения ты трансцендентно
понимаешь, что бесконечный треугольник не может состоять из нескольких
линий, хоть этот максимальный, не составной и простейший треугольник есть
истиннейший треугольник, обязательно имеющий три линии, и, значит,
единственная бесконечная линия с необходимостью оказывается в нем тремя..."
Так Николай Кузанский демонстрирует, что бесконечная линия есть и
треугольник, и круг, и шар.
Совпадение противоположностей - coincidentia oppositorum - оказывается
важнейшим методологическим принципом философии Кузанца. Как справедливо
отмечает один из исследователей творчества Николая Кузанского, И. Риттер,
Кузанец "примыкает к платонизму, однако в своем истолковании принципов
платонизма включает их в чуждое этим принципам учение о коинциденциальном
единстве бытия".
Место понятия единого у Кузанца теперь занимает понятие актуальной
бесконечности, которое есть, собственно, продукт совмещения
противоположностей - единого и беспредельного. В самом деле, в актуально
бесконечном беспредельное мыслится как завершенное, не как беспрерывное
переступание предела, движение без конца, становление, как его понимали в
античности, называя "иным", "нетождественным" (Платон, неоплатоники),
чистой потенцией, материей, лишенной формы (Аристотель). Теперь оно
мыслится как актуально сущее; беспредельное, называвшееся в античности
материей и противопоставлявшееся форме, теперь отождествляется со своей
противоположностью - формой форм - единым.
При этом переосмысливаются некоторые ключевые категории древнегреческой
философии. У Платона и Аристотеля космос конечен, так как беспредельность
материи охвачена душой и тем самым оформлена: согласно Аристотелю, форма
есть граница, она кладет предел беспредельному, создавая таким образом и
целое, каковым является аристотелевский космос. У Кузанца же, напротив,
читаем: "Хотя Бог бесконечен и соответственно мог сотворить мир
бесконечным, но поскольку возможность по необходимости была определенной, а
не вполне абсолютной, а ее предрасположенность - не бесконечной, то
сообразно такой возможности бытия мир не мог стать ни актуально
бесконечным, ни большим, ни иным". Ограниченность мира, которую позднее
Кузанец назовет "привативной" бесконечностью, идет не от формы, а от
материи, в которой и Платон, и Аристотель, и неоплатоники находили,
напротив, безграничность, отсутствие предела.
Однако в то же время Николай Кузанский чувствует потребность как-то
привести в согласие с традицией введенные им понятия. "Перипатетики
считали, - пишет он, - что формы в материи существуют лишь возможностно и
выводятся из нее действующей причиной. И это правильней, - а именно что
формы не только от возможности, но и от действующего... формы существуют в
материи неким возможностным образом и выводятся из нее в действительности
при участии действующего. Точно так же, говорили они, вселенская
совокупность вещей возможностно существует в абсолютной возможности, эта
абсолютная возможность беспредельна и бесконечна ввиду лишенности формы и
предрасположенности ко всем (формам), как беспредельна возможность
вылепливать из воска фигуры льва, зайца или что угодно еще. Причем ее
бесконечность противоположна бесконечности Бога, потому что она - от
лишенности, а божественная, наоборот, от изобилия, ибо в Боге все актуально
есть Он сам; бесконечность материи, таким образом, привативна,
бесконечность Бога - негативна".
Говоря о перипатетиках, Кузанец, вероятно, имеет в виду прежде всего Дунса
Скота и близких к нему схоластиков - во всяком случае, рассуждение о том,
что "формы существуют в материи как бы в возможности", близко именно к
Дунсу Скоту. Аристотель вряд ли мог бы сказать, что "формы не только от
возможности", поскольку Аристотель, напротив, постоянно подчеркивает, что
формы как раз не от возможности. Далека от аристотелевской и другая формула
Кузанца: "Бесконечность материи противоположна бесконечности Бога", ведь,
согласно Аристотелю, бесконечность есть характеристика материи, но никак не
Бога. Здесь мы опять-таки имеем дело уже с языком средневековых
перипатетиков, у которых понятие бесконечности получило отличный от
античного ценностный акцент.
Существенно, однако, что Николай Кузанский отвергает аристотелизм также и в
его средневековом преломлении. Он не согласен прежде всего с имеющимся там
противопоставлением двух бесконечностей: бесконечности материи и
бесконечности Бога, из которых первая - абсолютная лишенность, а вторая -
абсолютная полнота. Первый шаг к отождествлению чистой материи и чистой
формы был сделан уже тогда, когда единое (форма форм) и беспредельное
(чистая потенция, материя) были поименованы одинаково - бесконечностями
(хотя и с сохранением различия в атрибутах - негативная и привативная).
Николай Кузанский делает следующий шаг, заявляя, что "абсолютная
возможность существует... в Боге и есть Бог, вне Его она невозможна". И это
вполне логично: абсолютная материя и абсолютная форма - это же абсолютный
максимум и абсолютный минимум, а они, как мы знаем, совпадают.
Рассуждение Кузанца о том, что абсолютная возможность существует в Боге,
подготовлено уже средневековой интерпретацией Аристотеля. Как мы знаем, у
Аристотеля понятие возможности ("дюнамис" - "потенция") употребляется в
двух взаимно связанных, но не вполне тождественных значениях: "дюнамис" -
это и возможность в смысле логической непротиворечивости (возможно все то,
что не содержит в себе внутреннего противоречия), и способность в смысле
некоторого изначального предрасположения - так, в семени заложена
способность стать, предположим, дубом, а не березой. Схоластика в XIII-XIV
вв. разрабатывает особенно категорию потенции в ее значении возможности.
При этом вся полнота возможности в рамках схоластики мыслится существующей
в уме Бога - ход мысли, для античной философии не характерный. Вот в этом
смысле и Кузанец говорит о том, что абсолютная возможность (как
совокупность абсолютно всех логически непротиворечивых утверждений)
существует в Боге и есть Бог.
Богу, согласно Кузанцу, противоположна не абсолютная возможность, а
возможность определенная. А что же такое эта последняя? "Всякая возможность
определена, - пишет Николай, - и определена действительностью. Нельзя найти
(имеется в виду - найти в сфере конечного. - П.Г.) чистую возможность,
совершенно не определенную никакой действительностью; да и присущая
возможности предрасположенность не может быть бесконечной и абсолютной,
лишенной всякой конкретизации". Определенной возможностью Кузанец называет
не чистую материю, которую Платон и неоплатоники именовали hyle и в
сущности отождествляли с "ничто", а материю уже оформленную ("определенную
действительностью"), так сказать, "относительную материю", какой, например,
является мрамор для скульптора или дерево для плотника.
Чтобы увидеть, насколько далек способ мышления Кузанца не только от
аристотелевского, но и от платоновского, достаточно указать на то, что
оформленная материя, т.е. уже приобщенная к форме, с его точки зрения,
неизмеримо ниже, чем материя абсолютная, представляющая собой голое ничто.
Ибо оформленная материя, как полагает Кузанец, так же как и воплотившаяся
форма, - это нечто конечное, а ведь конечное теперь получило низший статус
- с тех пор как предикат бесконечного стал основным атрибутом
божественного. "Максимальный и минимальный акт совпадает с максимальной и
минимальной потенцией, оказываясь, собственно, абсолютным максимумом".
Отождествление "абсолютного верха" и "абсолютного низа" - вот тот принцип,
который начиная с Кузанца входит в философию и который кладет начало не
только философии нового времени, но и новой науке, формирующейся в XVI-XVII
вв. Это отождествление "наивысшего" и "наинизшего", методически
оформившееся в диалектике "совпадения противоположностей", мы находим затем
не только у Джордано Бруно, но и у Спинозы, Шеллинга, Гегеля, т.е. у
наиболее выдающихся мыслителей нового времени. А с другой стороны, этот же
принцип получает свое выражение и в математике XVI-XVII вв., в
инфинитезимальном методе, а также в новой науке - механике, особенно у
Галилея, что, впрочем, не так легко распознать и что требует специального
анализа.
В становлении науки нового времени важную роль сыграли изменения в
математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального
исчисления. Дифференциальное исчисление было не только новым и весьма
эффективным средством расчета - оно внесло существенные изменения в само
понимание как предмета научного знания, так и способа постижения этого
предмета, метода его исследования. Поэтому изучение философских и
культурно-исторических предпосылок его возникновения представляет интерес
именно с точки зрения эволюции понятия науки.
Существует точка зрения - и она, безусловно, не лишена оснований, - что
создание исчисления бесконечно малых первоначально стимулировалось
практически-техническими потребностями - прежде всего необходимостью
вычислять площади и объемы неправильных фигур и тел. При этом обычно
ссылаются на Иоганна Кеплера, имея в виду его "Новую стереометрию винных
бочек" (1615). Известно, что сам Кеплер, предложивший новый метод
исчисления объемов, не относил этот метод к строгой математике, а видел в
нем только рабочую гипотезу, технический прием сродни тем, какими
занималась обычно так называемая логистика. По его убеждению, этот метод не
мог претендовать на значение строго научного, так как, по его мнению, он
был лишен той точности и, главное, теоретической обоснованности, которую
Кеплер считал обязательной для математической науки. В ранг научного метод,
предложенный Кеплером, попытался возвести Бонавентура Кавальери, чье
сочинение "Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых
непрерывного" (1635) было систематически проведенной попыткой превратить
предложенный Кеплером технический прием в новый собственно научный
математический метод.
Таким образом, история становления инфинитезимального метода идет от
Кеплера через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону - если брать
наиболее важные вехи на этом пути.
Обращение в этой связи к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой:
Кузанец сам не был выдающимся математиком и непосредственно не может быть
отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное
исчисление. Тем не менее именно Кузанец оказал сильное влияние на развитие
научного мышления XVI-XVII вв., и не столько как математик или
естествоиспытатель, сколько как философ. Его сочинения во многом
подготовили теоретическую почву, на которой позднее произросла новая
математика.
Изучая работы Кузанца с этой точки зрения, можно прийти к выводу, что
создание дифференциального исчисления не только стимулировалось
практическими потребностями техники расчета, но и подготавливалось
философско-теоретическими размышлениями, стремлением по-новому решить
проблемы континуума и числа, непрерывного и неделимого, пространства и
движения. Античная и средневековая мысль между абсолютной "вершиной"
("единым" неоплатоников, "чистым актом" перипатетиков) и низшим пределом
сущего - бесформенностью чистой материи - ставила целую иерархию
промежуточных ступеней бытия.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75