поскольку в любом конечном
отрезке, как бы мал он ни был, лишенных величины точек обязательно будет
бесконечное число, то на этом основании он должен быть так же точно
причислен к бесконечному, как и бесконечная линия. Вот почему Сальвиати
соглашается с Сагредо: "...понятия "больший", "меньший", "равный" не имеют
места не только между бесконечно большими, но и между бесконечно большим и
конечным".
Трудно более определенно сформулировать исходные предпосылки, которые были
бы в противоречии не только с физикой и метафизикой Аристотеля, но и с
математикой Евдокса - Евклида - Архимеда, т.е. в противоречии с
методологическими основаниями античной науки в целом. Чтобы окончательно
разрушить тот барьер, который Аристотель поставил проникновению актуально
бесконечного в науку, чтобы доказать несостоятельность аристотелевского
решения апорий Зенона и дать этим последним право гражданства в научной
мысли, Галилей предпринимает еще одну дерзкую попытку. В ответ на
возражение аристотелика Симпличио, что любую линию можно делить до
бесконечности, но нельзя разделить на актуально бесконечное множество
неделимых точек (ибо линия, по Аристотелю, не состоит из неделимых, как и
всякий континуум, - будь то время или непрерывное движение), Галилей
заявляет, что "разложение линии на бесконечное множество ее точек не только
не невозможно, но сопряжено не с большими трудностями, чем разделение на
конечные части". Производится же это разложение с помощью того самого
предельного перехода от многоугольника с как угодно большим количеством
сторон к многоугольнику с актуально бесконечным количеством сторон, т.е. к
окружности, который обычно применяют и Кузанец, и Галилей. Предложенный
Галилеем прием, по его словам, должен заставить перипатетиков "принять, что
континуум состоит из абсолютно неделимых атомов".
Именно от Галилея, как можно видеть из приведенного рассуждения, исходит
представление о круге как наглядно данной актуальной бесконечности, т.е. о
линии, актуально разделенной на бесконечно большое число неделимых. Не
только в науке, но и в философии нового времени круг становится символом
актуальной бесконечности. Именно в этой роли мы встречаем его впоследствии
у Гегеля, который противопоставляет актуально бесконечное как истинно
бесконечное "дурной" - потенциальной бесконечности. Последняя для него
воплощается в образе прямой линии, уходящей в бесконечность, а первая - в
виде замкнутой линии, т.е. круга. Интересно, что при этом Гегель считает,
что возвращается к исходным понятиям античной науки, прежде всего к Платону
и Аристотелю, тогда как в действительности он стоит на почве,
подготовленной Николаем Кузанским и Галилеем. В античности круг - это не
образ актуально бесконечного, а образ целого, которое отнюдь не
тождественно актуально бесконечному нового времени, хотя не один только
Гегель произвел отождествление этих двух понятий.
В результате размышлений над проблемой бесконечного и неделимого Галилей,
таким образом, приходит к выводу, что континуум состоит из неделимых
атомов. Это утверждение возвращает его к той проблеме, в связи с которой он
и предпринял свой анализ понятия бесконечного, а именно к проблеме
связности частей твердого тела. Интересно, что теперь Галилей может
отбросить ту вспомогательную гипотезу, к которой прибег в начале, -
гипотезу о пустых промежутках в твердых телах. "...Приняв, что тела состоят
из неделимых частиц, мы можем, как мне кажется, понять и явления разрежения
и сгущения тел, не прибегая для объяснения первого к признанию пустых
промежутков, а второго - к проникновению одних тел в другие".

2. Теория движения Галилея

Понятия бесконечного и неделимого выполняют важную методологическую функцию
в механике Галилея; парадоксальный характер этих понятий кладет свою печать
и на галилеевскую теорию движения. Переворот, осуществленный Галилеем
именно в объяснении движения, положил начало новому пониманию науки вообще.
Поэтому нам важно показать, в чем именно состоит этот переворот и какие
методологические принципы легли в основу галилеевской механики.
Средневековая физика при рассмотрении движения исходила из двух
фундаментальных принципов перипатетической кинематики: во-первых, всякое
движение предполагает двигатель (omne quod movetur, ab aliquo movetur);
во-вторых, любое тело оказывает сопротивление движению, это сопротивление
должно быть преодолено, чтобы началось движение, и постоянно преодолеваемо,
чтобы движение продолжалось (resistentia est causa successionis in motu -
сопротивление есть причина последовательности в движении). Первое положение
означает, что всякое движение нуждается для своего возникновения и
сохранения в постоянно действующей силе. Второе положение по существу
сводится к аристотелевскому тезису о невозможности движения в пустоте: там,
где движущемуся телу не оказывалось бы никакого сопротивления, имело бы
место не движение как последовательное изменение пространственного
положения тела, протекающее во времени (motus), а мгновенное изменение
(mutatio), происходящее вне времени, или, что то же самое, с бесконечной
скоростью. Такого рода мгновенное изменение, как полагал Аристотель, должно
было бы происходить в пустоте, а потому допущение пустоты разрушало бы всю
систему перипатетической науки о движении. Закон, согласно которому "все
движущееся движется чем-то", дополнялся в античной и средневековой физике
положением, что состояние покоя для своего сохранения не нуждается ни в
каком внешнем факторе. Тем самым утверждалась онтологическая
неравноценность двух различных состояний: покоя и движения -
неравноценность, имеющая свое обоснование в философском мышлении античности
и коренящаяся в характерных особенностях мировоззрения древнего и
средневекового человека. Движение мыслится Аристотелем как изменение
состояния тела, а покой - как неизменность этого состояния. Движение и
покой здесь - не относительные понятия, какими они стали в механике нового
времени как раз благодаря Галилею, а понятия, так сказать, абсолютные:
движется ли тело или покоится, это определялось не через отношение его к
любому другому телу или системе тел, которые онтологически равноправны с
первым, а по отношению к абсолютным точкам отсчета: центру и периферии
космоса, т.е. абсолютному "низу" и "верху". С помощью абсолютных "верха" и
"низа" вводилось существенное для античной и средневековой физики
различение естественного и насильственного движений. Поэтому античная и
средневековая физика в той мере, в какой она исходила из Аристотеля,
предполагала конечный космос, в котором понятия верха и низа не только
имели характер абсолютных ориентиров, но и различались между собой чисто
физически: "верх" (надлунный мир, или, как его еще называли, небо) как по
составу заполняющего его пятого элемента - эфира, так и по характеру
движения небесных тел принципиально отличался от мира подлунного.
Нет надобности говорить о том, насколько перипатетическая космофизика была
связана с философией Аристотеля: всякая попытка критически пересмотреть
положения последней тут же сказывалась и на системе физического знания и,
наоборот, критика отдельных положений аристотелевой физики вела к
необходимости пересмотра и его философии в целом.
Это одна из причин того, что в средние века аристотелевская физика с самых
разных сторон подвергалась критическому пересмотру; и хотя в целом она и
просуществовала вплоть до XVII в., но отдельные ее положения - и притом
нередко весьма принципиальные - получали новое истолкование. Это и понятно:
ведь христианская теология, господствовавшая в средневековье, не могла без
оговорок принять философию языческого мыслителя, а это, в свою очередь,
сказывалось и на отношении к физике. В XIII-XIV вв., когда интерес к
Аристотелю был особенно велик, подверглись пересмотру некоторые важные
понятия как его физики, так и космологии. Интерес средневековых ученых
сосредоточивается вокруг понятия актуальной бесконечности, которого
избегала античная наука, в том числе и физика Аристотеля; в средневековой
физике впервые появляется понятие бесконечно большого тела, бесконечно
удаленной точки, а также - именно в связи с рассмотрением движения -
экстенсивной и интенсивной бесконечности. Очень важными для последующего
развития науки были рассуждения средневековых ученых о возможности пустоты:
именно через этот канал проникает в физику идея однородного геометрического
пространства, лишенного всяких "абсолютных мест". С рассмотрением вопроса о
возможности пустоты оказывается тесно связанной проблема континуума - в
этом смысле Галилей, связавший воедино решение этих двух вопросов, движется
в русле традиции XIII-XIV вв.
Средневековая наука подготовила и пересмотр аристотелевского
противопоставления "естественного" и "искусственного", который окончательно
произошел только в конце XVI-XVII вв. и без которого не могла бы сложиться
механика как наука. Связанное с этим пересмотром разрушение границы между
физикой как познанием природы и механикой как искусством, как созданием
средств "обмануть природу", границы, которую признавали незыблемой в
античности и в средние века вплоть до XIII в., создавало одну из
фундаментальных предпосылок появления эксперимента - этой важнейшей
составляющей естествознания нового времени.
Но, пожалуй, едва ли не самым существенным изменением, внесенным в
средневековье в аристотелевскую физику, была так называемая идея импетуса,
или импульса, с помощью которой предполагалось объяснить движение брошенных
тел, получившее весьма неудовлетворительное объяснение у Аристотеля.
Метательное движение представляет большое затруднение для физики, которая
исходит из того, что все движущееся движется чем-либо. В случае
естественного движения тело как бы движется "местом": стремление к своему
естественному месту (у тяжелых тел - к центру Земли, у легких - к периферии
космоса, к небу) является "двигателем" тела. В случае насильственного
движения, например, при поднятии тяжелых тел вверх или при передвижении их
в горизонтальном направлении, это живая сила (лошадь, человек и т.д.) или
же искусственно созданный агрегат, приводимый в действие либо природной
стихией, либо опять-таки живой силой. Но как объяснить случай
"насильственного" движения брошенного тела, на которое больше не
воздействует двигатель, но которое, тем не менее, еще продолжает двигаться?
Согласно Аристотелю, при метательном движении имеет место передача движения
через ближайшую к телу среду: бросающий приводит в движение не только
брошенное тело, но и воздух, который в состоянии некоторое время приводить
в движение тело, являясь, таким образом, промежуточным двигателем.
Это объяснение Аристотеля было отвергнуто в VI в. Иоанном Филопоном,
который разделял тезис Аристотеля о стремлении тел к их естественному
месту, но не был согласен с тем, что среда (воздух, вода и т.д.) в
состоянии быть "передатчиком" силы двигателя движущемуся телу. Иоанн
Филопон подверг критике не только аристотелевскую теорию метательного
движения, но и целый ряд важнейших принципов аристотелевской философии
вообще, которые вступали в противоречие с христианской теологией (Филопон
был христианин). Для нас здесь интересен именно тот новый способ объяснения
движения брошенного тела, который предложил Филопон и который в XIII-XIV
вв. был развит в так называемую физику импето. Согласно Филопону, бросающий
агент сообщает брошенному телу некую нематериальную движущую силу, а
воздух, приводимый при этом в движение, вряд ли что-нибудь добавляет к
движению брошенного тела. Отвергая аристотелеву мысль о передаче движения с
помощью среды, Иоанн Филопон ставит под сомнение и другое положение физики
Аристотеля, а именно что движение в пустоте невозможно, поскольку без
сопротивления среды скорость его была бы бесконечной. Филопон замечает, что
насильственное движение может быть сообщено стреле или камню гораздо легче
в пустоте, чем в заполненной среде. Филопон допускал движение в пустоте,
поскольку в отличие от Аристотеля не считал, что время, в течение которого
тела проходят через одну и ту же среду, обратно пропорционально плотности
этой среды. Такой подход позволял Филопону рассматривать движение в пустоте
как предельный случай движения в разреженной среде. Между заполненной
средой и пустотой у него есть (конечное) отношение, они не являются
несоизмеримыми, как это было у Аристотеля.
Уже у Филопона, таким образом, появляется мысль о том, что падение тел в
пустоте может происходить с конечной скоростью, - положение, на котором
строит свою теорию движения Галилей.
Теория импетуса получает развитие в позднесхоластической натурфилософии XIV
в., сначала в Парижской, а затем и в Оксфордской школах. Здесь она
превращается в научную теорию, впоследствии получившую название "физики
импетуса", главным образом благодаря Жану Буридану, Николаю Орему, Альберту
Саксонскому и Марсилию из Ингена (первому ректору Гейдельбергского
университета). В XV в., как показывает Аннелиза Майер, физика импетуса
получает всеобщее признание, а к концу XVI в., как раз когда формируются
научные воззрения Галилея, она становится широко известной. "Долгое время
господствовало мнение, - пишет А. Майер, - и еще по сей день оно
распространено, что в схоластической теории импетуса implicite содержится
закон инерции, и что поэтому начала классической механики следует искать в
XIV в. ...В теории импетуса, как она была сформулирована в XIV в., еще нет
никаких идей, в которых был бы хотя бы намек на то, что позднее было
названо законом инерции; однако она содержит ряд допущений, которые могли
привести и в самом деле привели к открытию закона инерции".
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75