Эти
функции взаимообратны, образуют в определенном смысле полное семейство
функций и упорядочены по величинам оснований, что наводит на мысль об
использовании указанного семейства в качестве базиса описаний психических
явлений. Этот вопрос будет рассмотрен в подразделе V. 3, а в следующем
подразделе описывается пример показательных функций для моделирования
памяти человека.
V. 2. МОДЕЛЬ ПАРЦИАЛЬНОГО ХРАНИЛИЩА
ПАМЯТИ ЧЕЛОВЕКА
V. 2. 1. Теоретические предпосылки модели. Проблема построения
полноценных описаний хранилища памяти человека как в терминах макро
(объемных) характеристик, так и в терминах расположения, упорядочивания
информации в нем является одной из традиционных. Существуют десятки
моделей, описывающих организацию следов в долговременой памяти (ДП), и ни
одна из них не отображает универсальных закономерностей образования в
хранилище памяти систем следов независимо от их модально-специфических
свойств. Количественные модели потенциального запаса следов в хранилище
памяти до сих пор, по-видимому, не построены, хотя экспериментирование над
различными объемными характеристиками ведется уже не одно десятилетие.
Исследование этих характеристик в ходе заучивания разнообразных видов
материала при различных внешних и внутренних условиях получили широкое
развитие во второй половине 50-х годов в связи с формированием
представлений о двухкомпонентной теории памяти и накоплением
количественных знаний о кратковременной памяти (КП). Большая часть
экспериментально-психических исследований, предметом которых являлось
изучение различных объемных характеристик ДП, выполнена с использованием
относительно коротких списков заучиваемого материала: в экспериментах
"на воспроизведение" в такие списки включаются обычно от нескольких
десятков до нескольких сотен элементов. В то же время в опытах "на
узнавание" списки охватывают от десятков сотен до многих тысяч
элементов. Варьирование в столь широких пределах объемными переменными
позволило получить некоторые количественные зависимости между временными и
объемными параметрами процессов заучивания, хранения и воспроизведения.
Несмотря на это, как показывает анализ литературы, накопленных данных еще
недостаточно для индуктивного подхода к разработке количественных моделей
объема памяти.
Немного прибавляют к сделанному выводу и содержащиеся в психологической
литературе знания о предельных возможностях человеческой памяти, которые
ограничиваются, как правило, представлением впечатляющих результатов
наблюдения за мнемонистами или опытов над ней в специальных условиях,
например, гипноза. Для построения количественных моделей эти данные
обладают относительной ценностью, так как создают впечатление о практически
неограниченных, регламентированных лишь естественными биологическими
запретами, потенциях памяти.
Казалось, что новые возможности для исследования предельных объемных
характеристик хранилища были связаны с развитием теории информации и
проникновением в психологию и в смежные науки теоретико-информационного
подхода. В соответствии с гипотетическими оценками, сделанными на его
основе, емкость хранилища памяти исчислялась в диапазоне 10"6" - 10"21"
двоичных единиц. Однако эти оценки не пригодны для описания емкости
хранилища памяти на собственно психологическом языке, т. е. языке
содержащихся в памяти образов и других единиц опыта - элементов того
алфавита, который формируется, накапливается и консолидируется человеком в
процессе жизни и деятельности.
Следовательно, изучение объемных показателей памяти, оценка ее предельных
возможностей и теоретико-информационный подход оказываются
малопродуктивными для установления психологически содержательных
характеристик объема хранилища памяти.
В связи с этим необходимо разработать новые подходы к моделированию памяти
и создать модели, отображающие важнейшие законы организации хранилища. В
работе [30] рассмотрен один из таких подходов и на его основе построена
объемная структурная модель хранилища памяти, позволяющая на
психологическом языке одновременно производить количественные оценки его
емкости и описывать организацию систем следов некотором гипотетическом
функциональном пространстве памяти.
V. 2. 2. Описание модели. Под объемом (емкостью) хранилища понимается
число размещенных в нем единиц хранения (дискретных следов), а понятие
структуры, характеризующее распределение следов в хранилище,
интерпретируется как структура порядка. Наложим ограничения на область
дальнейшего исследования: будем рассматривать лишь те разделы хранилища,
которые ответственны за фиксацию следов разных видов символического
материала, например бессмысленных слогов, слов, графических знаков
письменности и т. п.
Для упорядочения важнейших характеристик памяти обратимся к методу
систематизации понятий на основе базисов. Поскольку память можно определить
как хранение информации во времени, то в качестве опорного базиса используем
следующие понятия: "пространство", "время",
"информация", "энергия". Диада "информация -
время" является ведущей в определении памяти, но память обладает также
эмпирическими и пространственными характеристиками. Однако анализ
последних в целях получения соответствующих описаний памяти может
производиться только на информационно-временной основе.
Выделение информационно-временных свойств памяти как опорных для ее
моделирования побуждает к поиску экспериментальных данных, указывающих
прежде всего на общий класс функций, связывающих количество содержащейся в
хранилище информации с временем ее накопления, сохранения и извлечения.
Наиболее важными из информационных характеристик памяти являются ее
объемные показатели. Собственно информационная природа этих показателей
выражается в том, что они представляют собой меру разнообразия
удерживаемого в памяти материала. Укажем на некоторые из известных в
психологии зависимостей между объемными и временными параметрами мнемических
процессов.
1. Исследование процессов научения позволили обнаружить, что результаты
многих экспериментов, проверяющими связь между информационными и временными
переменными в ходе обучения, удовлетворительно аппроксимируются
экспоненциальной функцией y=y/max/[1-exp(-kt)], где y
- сила навыка ( в частности, объем заученного материала); y/max/ -
верхний предел силы навыка; t - число проб (временной показатель);
k - константа, выражающая скорость научения.
2. Г. Эббингауз, а позднее и его последователи определили забывание как
логарифмическую функцию времени y=k(clogt), где
y - объем сохраняемого материала; k и c -
экспериментальные константы.
В законе Хика время латентного периода дизъюнктивной реакции Т/p/
описывается выражением Т/p/=a+blog/c/y, где a и
b - константы (a характеризует несократимую долю величины
времени реакции); y - длина алфавита сигналов, из которого
производится выбор при опознании сигнала (объем следов в памяти). Если
пренебречь величиной a, то указанное выражение можно записать так:
Т/p/=blod/c/y, откуда y=c/Т/p//b.
Таким образом, во всех рассмотренных случаях информация и время, выступающие
атрибутами математических процессов, связаны элементарными взаимо-обратными
функциями: показательной и логарифмической.
В каком классе функций следует искать в явном виде зависимость между
объемными и временными переменными? Приведенные выше примеры указывают на
класс элементарных показательных функций. Учитывая специфику
рассматриваемого феномена (памяти) и ее свойство аддитивности для
вербального материала, естественно сделать некоторое обобщение и перейти от
показательных функций к сумме показательных функций, а классе этих
математических объектов попытаться найти интересующую нас зависимость. В
общем виде сумму показательных функций можно записать так:
============Формула 1 стр. 110==========
y(n)=A/n/a"n"+A/n-1/a"n-1"+...+A/1/a"1"+A/0/a"0".
Положив для простоты коэффициенты A/0/, A/1/, ... равными
единице, получим выражение:
============Формула 2 стр. 110==========
y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a+1,
Которое можно представить в виде возрастающей геометрической прогрессии с
членом b/1/=1 и q=a.
Д. А. Игонин предложил использовать эту функцию для построения
информационно-временной модели памяти, сформулировав гипотезу о слоистой
организации хранилища, базирующуюся на следующих положениях: 1) слоистость
хранилища памяти понимается прежде всего как функциональная слоистость,
обнаруживаемая при информационно-веременным признака, слои в памяти
упорядочены и могут быть пронумерованы; 2) объемы совокупностей следов,
локализованных в каждом из слоев, ограничены и возрастают с увеличением
номера слоя; 3) число n слоев ограничено (1уnу8);4) кроме
того, допускается, что временные характеристики мнемонических процессов
запоминания, хранения, забывания и извлечения с увеличением номера слоя
монотонно возрастают; 5) хранилище может заполняться следами,
функционирующими на репродуктивном, "узнающем" и облегчающем
уровнях памяти [50]. На репродуктивном уровне памяти слои хранилища
заполняются последовательно с ростом номера n; на "узнающем"
и облегчающем уровнях памяти така очередность необязательна.
Рассмотрим следующие переменные: n - число заполненных в хранилище
слоев; a - объемный параметр, характеризующий скорость КП на
данный вид материала, либо, возможно, емкость кратковременного буфера
повторения [11]; y(nn) - максимальное число следов в
хранилище (емкость хранилища) при условии, что слой n заполнен
целиком; z - величина в диапазоне n-1<яуn,
характеризующая степень заполнения следами слоя n; y(z)
- наличный объем следов в хранилище при данной величине z, причем
из всего множества значений аргумента z рассматриваются лишь те, при
которых функция y(n-1Согласно гипотезе
=============Формула 1 стр. 111===========
y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a"2"+a. (1)
Если учесть случай, когда слой n может быть заполнен частично, то
можно записать обобщающее уравнение:
=============Формула 2 стр. 111===========
y(z)=a"z"+a"n-1"+...+a"2"+a, (2)
из которого легко получить выражение (1), положим z=n. Выражения (1)
и (2), которые можно переписать в виде геометрической прогрессии,
отличаются величиной первых членов b/1/. В последним из низ
b/1/-a. Это соответствует допущению, что совокупности следов,
не превосходящие по величине объем КП, располагаются в один слой.
Для психологически содержательной интерпретации уравнение (1) и его
обоснования был предпринят анализ данных, содержащихся в психологический и
лексикографической литературе, публикациях по прикладной лингвистике. Это
позволило выделить и систематизировать некие "константы"
лексических запасов, характеризующие как емкость вербальной памяти
субъектов, так и словарные фонды некоторых видов лингвистических словарей
(табл. 3).
-----------Картинка стр. 112------
Таблица 3. Словарные фонды индивидуальных и лингвистических словарей (в
ранжированном виде, тыс. слов)
* По разным подсчетам словарь языка произведений Шекспира, который
полагается наиболее богатым, оценивается в 15 - 24 тыс. слов (см.: Левик
В. Нужны ли новые произведения Шекспира. - В кн.: Мастерство перевода. М.,
1968, с. 116).
** В таблицу включены лишь те классы словарей, данные об объеме лексических
запасов которых могли бы косвенно отражать минимальные, "средние" и
максимальные возможности вербальной памяти человека, с точки зрения
требований, предъявляемых к ней различными сторонами языковой прагматики.
Кроме того, нельзя не признать, что учитываемые авторами словарей реальные
масштабы употребления лексики в устной и письменной речи в немалой мере
обусловлены объемными ограничениями, свойственными памяти носителей языка,
речевая продукция которых принимается во внимание при выявлении корпуса
лексики словарей.
*** "Большой академический словарь русского литературного языка",
новое издание которого готовится Институтом русского языка АН СССР, будет
включать 150 тыс. слов (см,: Современный русский язык, ч. I / Под ред. П.
П. Шубы. Минск, 1979, с. 270).
-------------------------
В результате приближенного усреднения представленных в табл. : данных был
получен ряд эмпирических величин словарных запасов, который удалось
аппроксимировать показательной функцией вида (1) при значении a=5,
что согласуется с экспериментальными данными [72], и 1уnу8.
Оказалось возможным выявить и некоторые не вошедшие в табл. 3 величины
словарных фондов.
Необходимо сделать оговорку, касающуюся числа членов ряда, записанного в
правой части уравнения (1). Если оставить два первых (слева) члена этого
ряда, отбросив все остальные, то ошибка оценки объема y(n) не
превысит 4,5% для какого угодно числа n. Найденная величина явно не
превосходит величину ошибки усреднения данных табл. 3. Поэтому далее
следует писать и уравнение
==============Формула стр. 113==========
y(n)=a"n"+a"n-1", (3)
Позволяющее определить с известным уровнем достоверности минимальные
теоретические оценки лексических констант, имеющих мнемоническую
обусловленность.
Вычислим на основании уравнений (1) и (3) объемы y(n) и
прокомментируем их как психологические реальности, проистекающие из
закономерности функционально-слоистой организации хранилища человеческой
памяти (табл. 4). Представленные а табл. 4 данные хорошо согласуются с
оценками, систематизированными в табл. 3.
Чем вызваны наблюдаемые различия в уровне функционирования следов,
размещенных в различных слоях? В соответствии с выдвинутой гипотезой в
основе функционального расслоения, структурирования хранилища памяти лежат
его информационно-временные свойства. Рассмотрим некоторые гипотетические
характеристики, которые могут детерминировать процесс такого расслоения. В
качестве одной из них назовем специфичное для слоя средне время
закрепления в нем единицы хранения, которое может быть различным для каждого
из трех уровней памяти.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30