Я уже упоминал о затруднениях, возникающих при обсуждении таких понятий, как Всемогущество, Всеведение и т.п. Эти затруднения возникают в самых причудливых формах, например, когда какой-нибудь безбожник, случайно попавший на религиозное собрание, спрашивает: «Может ли Бог создать камень, который он не смог бы поднять?» Если он не может, то его могущество ограниченно или, по крайней мере, можно полагать, что существует предел его могуществу; если он может, то это снова означает, что его могущество ограниченно.
Легко выйти из этого затруднения, сказав, что это лишь каламбур, однако это нечто большее. Этот парадокс – один из многих парадоксов, связанных с понятием бесконечности в ее разнообразных формах. С одной стороны, малейшая манипуляция с математическим понятием бесконечности связана с понятием о делении нуля на нуль или бесконечности на бесконечность, или произведении бесконечности на нуль, или вычитании бесконечности из бесконечности. Эти выражения называются в математике неопределенностями , и принципиальная трудность, скрытая в них, заключается в том, что бесконечность не совпадает с обычным понятием о числе или количестве, так что символ ∞/∞ означает для математика лишь предел отношения x / y , когда x и y стремятся оба к бесконечности. Этот предел может быть равным 1, если y = x ; он может равняться 0, если y = x 2, или ∞, если y = 1/ x , и т.д.
Существует также другой вид бесконечности, который возникает при счете. Можно показать, что понятие бесконечности такого рода тоже приводит к парадоксам. Сколько чисел в классе всех чисел? Можно показать, что вопрос поставлен неправильно и что, как бы ни определялось число, число всех чисел больше любого числа. Это один из парадоксов Фреге – Рассела, связанный со сложностями теории типов.
Суть вопроса в том, что понятия Всемогущества и Всеведения в действительности являются не превосходными степенями, а лишь неопределенными формами выражения очень большой власти и очень больших знаний. Они выражают чувство благоговения, но не представляют собой утверждения, которое можно было бы защищать с метафизических позиций. Если Бог превосходит человеческий разум и не может быть понят присущими человеку формами мышления – а это позиция, которую по крайней мере можно защищать – то с точки зрения разума нечестно сводить на нет интеллектуальные силы человека втискивая Бога в такие формы, которые должны иметь весьма определенное рациональное содержание. Таким образом, когда мы обнаруживаем ситуации, обусловленные определенными обстоятельствами, проливающими, по-видимому, свет на некоторые общие положения религиозных сочинений, мне кажется, неразумно сбрасывать их со счетов только потому, что они не имеют абсолютного, бесконечного и всеобъемлющего характера, который обыкновенно придается религиозным догмам.
Это утверждение дает ключ к пониманию целей настоящей книги. Я хотел бы рассмотреть некоторые положения, обсуждавшиеся в религиозных сочинениях в теологическом аспекте, но аналогичные во многом другим положениям, которые являются предметом науки, и в частности новой науки – кибернетики, изучающей закономерности связи и управления в машинах и живых организмах. Я предлагаю использовать ограниченные в известной мере аналогии кибернетических ситуаций, чтобы пролить свет на некоторые религиозные положения.
Осуществляя это, я, безусловно, вынужден буду как-то втиснуть религиозные положения в рамки своего кибернетического подхода. Я в полной мере отдаю себе отчет в том, какое насилие я должен при этом совершить. Моим оправданием может служить только то, что скальпель анатома сделал анатомию наукой и что скальпель анатома – это инструмент, который позволяет исследовать предмет, увы, лишь при помощи насилия.

II

С этими предварительными замечаниями обратимся к собственно теме этой небольшой книги.
В кибернетике существуют по крайней мере три узловые проблемы, которые, мне кажется, относятся также к предметам религиозных споров. Первая относится к обучающимся машинам, вторая – к машинам, способным к самовоспроизведению, и третья – это проблема координации машины и человека. Я могу сказать с достаточным основанием, что такие машины действительно существуют. Д-р А. Сэмюэль из «Интернейшнл бизнес мэшинз корпорейшн» составил для вычислительной машины программу, которая позволяет ей играть в шашки, причем в ходе игры машина обучается или по крайней мере создает впечатление, что обучается, улучшая свою игру на основе накопленного ею опыта А. L. Samuel, «Some Studies in Масhinе Learning, Using the Gаmе оf Checkers», IВМ Journal of Research and Development , vоl. 3, 210–229 (July, 1959).

. Здесь уже содержатся определенные утверждения, нуждающиеся в доказательстве или по крайней мере в разъяснениях, которым я посвящу часть этой книги.
Обучение есть свойство, которое мы часто приписываем исключительно системам, обладающим самосознанием, и почти всегда живым системам. Этот феномен в своей наиболее характерной форме проявляется у человека, образуя один из атрибутов, который обычно легко связывается с его религиозной жизнью. В самом деле, трудно представить себе, как существо, не поддающееся обучению, смогло бы приобщиться к религии.
Существует, однако, другой аспект жизни, который обычно связывается с религией. Бог, учит религия, создал человека по своему образу и подобию, и точно так же размножение человеческого рода можно интерпретировать как процесс, который позволяет одному живому существу воспроизводить другое по своему образу и подобию. Стремление людей возвысить Бога над человеком, а Человека над материей, естественно, приводит к предположению, что машина не может создавать другие машины по своему образу и подобию; это свойство в какой-то мере связано с резким различием живых и неживых систем и в еще большей степени с дихотомией другого рода – с различием между творцом и его творением.
Однако так ли это? Один из разделов этой книги я посвящу изложению некоторых соображений, которые, по моему мнению, показывают, что машины вполне способны создавать другие машины по своему образу и подобию. Тема, о которой я буду здесь говорить, сугубо специальна и в то же время очень деликатна. Ее не следует принимать слишком серьезно, как реальную модель процесса биологического воспроизведения и еще меньше как полную модель божественного творения; но в то же время к ней нельзя относиться с пренебрежением, так как она проливает свет на обе эти концепции.
Эти две части книги могут рассматриваться как дополняющие друг друга.
Обучение индивида – это процесс, который протекает на протяжении его жизни, в рамках онтогенеза . Биологическое воспроизведение – это явление, которое протекает на протяжении жизни человеческого рода, в рамках филогенеза ; однако человеческий род в целом обучается в какой-то мере так же, как это делает индивид. Дарвиновский естественный отбор – разновидность процесса родового обучения, который протекает в границах, обусловленных воспроизведением индивидов.
Третья группа тем этой книги также относится к проблемам обучения. Они касаются взаимоотношений машины с живым существом, а также с системой, включающей механо-биологические элементы. Здесь речь идет об аспектах нормативного или, точнее, этического характера. Их рассмотрение выявляет наиболее серьезные моральные ловушки, в которых может оказаться современное поколение. Они также тесно переплетаются со множеством человеческих традиций и легенд, соприкасающихся с магией и тому подобными вещами.
Возвращаясь к обучающимся машинам, введем прежде всего понятие организующихся систем, под которыми мы будем понимать системы, преобразующие в соответствии с определенным принципом некоторое входное сообщение в выходное. Если этот принцип преобразования подчиняется некоторому критерию эффективности и если способ преобразования может регулироваться так, что система стремится повысить свою эффективность в соответствии с указанным критерием, то о такой системе говорят, что она обучается . Очень простой тип системы с легко интерпретируемым критерием эффективности представляет собой игра, которая должна вестись по определенным правилам, причем критерием эффективности является конечный выигрыш, достигаемый в соответствии с этими правилами.
Среди таких игр существуют игры с совершенной теорией, которые не представляют интереса. Примерами подобных игр являются «ним», по Бутону, и «крестики и нолики». В этих играх можно не только найти теоретически наилучшую стратегию, но и разработать ее во всех деталях. Играющие в эту игру (первый или второй игрок) всегда могут выиграть или, во всяком случае, добиться ничьей, придерживаясь избранной стратегии. Теоретически любая игра может быть доведена до такого уровня – такова идея покойного Джона фон Неймана. Однако, как только какая-либо игра действительно доводится до подобного уровня, она становится совершенно неинтересной и более не может рассматриваться даже как развлечение.
Такое всезнающее существо, как Бог, нашло бы, что шахматы и шашки являются примерами игр в указанном фон Нейманом смысле, но человек их полной теории еще не создал, и поэтому они все еще представляют собой вдохновенные состязания в силе интуиции и изобретательности. Однако эти игры не всегда ведутся в духе теории фон Неймана. А она сводится к тому, что, играя, мы делаем наилучший из возможных ходов в предположении, что противник сделает наилучший из возможных ходов в предположении, что мы, в свою очередь, сделаем наилучший из возможных ходов, и т.д., до тех пор, пока один из игроков не выиграет или игра не закончится повторением ходов. В самом деле, способность вести игру в духе стратегии фон Неймана означает, по существу, овладение полной теорией игры, а это низводит ее до уровня тривиального занятия.
Проблема обучения, в частности в ее приложении к машинам, способным обучаться играм, может показаться несколько далекой от религии. Тем не менее существует теологическая проблема, к которой вышеприведенные рассуждения имеют отношение. Это проблема игры между Творцом и его творением. Это тема книги Иова и «Потерянного рая».
В обоих этих сочинениях Дьявол ведет игру с Богом, причем ставкой является душа Иова или вообще души людей. Но, согласно ортодоксальным иудейским и христианским воззрениям, Дьявол – одно из творений Бога. Любое другое предположение привело бы к моральному дуализму с привкусом зороастризма и того отпрыска зороастризма и христианства, которое называется манихейством.
Но если Дьявол – одно из творений Бога, то игра, составляющая содержание книги Иова и «Потерянного рая», представляет собой игру между Богом и одним из его творений. Подобная игра с первого взгляда представляется чрезвычайно неравноправным состязанием. Вести игру против всемогущего, всезнающего Бога – занятие глупое, а между тем известно, что Дьявол – тонкий мастер козней. Любое восстание ангелов обречено на поражение. Чтобы доказать это, нет нужды в мятеже Сатаны, изображенном в «Манфреде». Да и Всемогущество, которое для своего самоутверждения мечет с небес молнии, вовсе не Всемогущество, а лишь очень большая сила, и восстание ангелов могло бы закончиться восхождением Сатаны на небесный трон и ниспровержением и вечным проклятием Бога.
Таким образом, если мы не запутаемся в догмах Всемогущества и Всезнания, конфликт между Богом и Дьяволом предстанет перед нами как реальный конфликт, а Бог – как нечто меньшее, чем абсолютное Всемогущество. Бог действительно вовлечен в конфликт со своим творением, причем он легко может проиграть. И, однако, это его творение создано им по его собственной воле и, по-видимому, приобрело всю свою способность действия от самого Бога. Может ли Бог вести серьезную игру со своим собственным творением? Может ли любой творец, даже ограниченный в своих возможностях, вести серьезную игру со своим собственным творением?
Изобретатель, конструируя машины, с которыми он может вести игру, присвоил себе в определенных пределах функции творца, какова бы ни была природа создаваемых им игровых устройств. Это в особенности верно в отношении играющих автоматов, которые обучаются на своем опыте. Как я уже упоминал, такие машины существуют. Как же они функционируют? Какого они достигли успеха?
Оказывается, что их действия в значительно большей степени напоминают манеру обычного игрока, чем стратегию, соответствующую теории фон Неймана. На каждой стадии игры выбор очередного хода подчинен установленным правилам, а из ряда возможных очередных ходов должен быть выбран один – согласно некоторому нормативному критерию хорошей игры.
Опыт игры, накопленный человеком, представляет нам разнообразные способы выбора такого критерия. В шахматах (или шашках) обычно невыгодно терять свои фигуры (шашки) и, напротив, обычно выгодно брать фигуры (шашки) противника. Игрок, который сохраняет подвижность своих фигур и право выбора ходов и в то же время держит под боем большое число полей на доске, обычно играет лучше своего противника, не придающего значения этим элементам игры.
Эти критерии хорошей игры сохраняют свою силу на протяжении всей партии, но есть и другие критерии, которые относятся к отдельным ее стадиям. В эндшпиле, когда на доске остается мало фигур, сближение с противником и взятие его фигур все более затрудняется. В дебютной стадии игры – и это более важный фактор в шахматах, чем в шашках, – фигуры расставлены так, что они лишены своей полной подвижности и силы. Вследствие этого требуется развитие фигур, позволяющее расширить их поле действия, необходимое как для нападения, так и для защиты. Далее, в шахматах, с их большим разнообразием фигур по сравнению с шашками, есть множество специальных критериев хорошей игры, важность которых доказана многовековым опытом.
Сочетая такие критерии (аддитивно или более сложным способом), можно для оценки очередного хода игрового автомата получить некоторый числовой показатель эффективности.
1 2 3 4 5 6 7 8 9