Упаковали на совесть, дешево
Но шли века, и эти каталоги
переставали быть пригодными и для практических нужд навигации, и для
астрологических исчислений. Звезды смещались.
Впрочем, здесь необходима одна оговорка. Звездочеты древности
достаточно быстро заметили, что Северный полюс - точка, вокруг
которой ежесуточно вращаются звезды - методично смещается, и определили
линию, по которой идет это смещение; они сочли ее идеальной
окружностью, что на самом деле не совсем так. Заметить это смещение,
именуемое прецессией, было, видимо, не так уж трудно: хотя Северный
полюс совершает полный оборот за 26 тысяч лет, ежегодное его
смещение составляет более 50", так что за несколько десятков лет набегает
сдвиг, который легко было обнаружить, даже пользуясь только
древнейшими измерительными приборами. Возникал естественный вопрос: если
уж составлять звездный каталог, то - в какой системе координат?
Проще и (на первый взгляд) естественнее всего воспользоваться
экваториальной системой, отмеряя широтное расположение звезд от Полюса,
положение которого за 2-3 ночи можно определить с точностью
идеальной (насколько позволяют приборы). Первый (черновой) текст любого
старинного звездного каталога наверняка именно в такой системе
координат и составлялся. Но - что делать с ним дальше? Через 20 лет он
уже устареет, поскольку благодаря прецессии накопится сдвиг точки
Полюса, уже обнаруживаемый визуально. Пересчитывать же каталог для
нового положения Полюса - работа весьма и весьма сложная и
кропотливая: пришлось бы менять и широтные, и долготные координаты
каждой звезды (причем как та, так и другая величина меняются по сложным
геометрическим зависимостям), и без ошибок, количество которых с
каждым пересчетом будет накапливаться, не обойтись. Тем более что
тригонометрии, в которой можно было бы найти формулы для пересчета
угловых координат, не говоря уж о таблицах синусов и косинусов, в
те древние века еще не существовало, да и приемы арифметических
расчетов были невероятно громоздкими, - поэтому использовались
графические методы, для каждой звезды приходилось рисовать отдельный
чертеж, изображающий ее сдвиг по сетке координат. И, представьте,
такая работа - через каждые 20 лет!..
В таком случае, не разумнее ли перейти на другую систему
координат, именуемую эклиптикальной, приняв за "полюс" центр той
окружности, по которой в ходе прецессии движется звездный Северный
полюс? См. рис.1.
Минус - в том, что придется провести пересчет координат всех звезд
(из чернового варианта каталога) немедленно, а не через 20 лет; но
зато огромный плюс - в том, что эклиптический полюс, находящийся в
созвездии Дракона, уж точно (как предполагали тогда) неподвижен, и
звездный каталог с пересчитанными от эклиптического полюса координатами
всех звезд становится... вечным. Представленные в нем
эклиптические широты звезд вообще не будут меняться, а в эклиптические
долготы их хотя и нужно будет вносить поправку, но это очень просто,
она одинакова буквально для всех звезд и увеличивается ежегодно на
величину 50,24".
Вот почему, несмотря на огромную техническую сложность этой
работы, древние звездные каталоги (точнее, их окончательные тексты)
составлялись именно в эклиптических координатах: хлопотно, зато
навечно. Увы, трудолюбивые старинные астрономы ошибались. Точка
эклиптического полюса все-таки не стоит на месте, да и линия, по
которой движется Северный полюс, все-таки не является начертанной
вокруг нее идеальной окружностью. Вечного и неподвижного нет нигде
и ничего - ни на Земле, ни в небе. Убедившись в этом, современные
астрономы давно уже отказались от "вечной" эклиптической системы
звездных координат и вернулись к системе координат экваториальных.
В прошлом веке возник новый интерес к полузабытым древним
звездным каталогам: предполагалось, что можно будет, сопоставив
старые и новые координаты, определить собственную скорость каждой
звезды по ночному небу. Однако точность старинных таблиц оказалась
для такой работы слишком низкой, гораздо надежней оказалось опереться
на каталоги, составленные всего лишь 20-30, а не 1000 лет назад.
В наше время - повторная вспышка интереса к ним, но уже по
причине прямо противоположной: зная (теперь уже) собственные
скорости звезд, интересно проверить датировку тех древних
каталогов, относительно времени создания которых возникли какие-то
сомнения. Человеку, не знакомому с математикой, может показаться,
что эта задача, хоть и "вывернутая наизнанку", по сути своей
остается той же самой, значит, в такой же степени и неразрешимой -
из-за малой точности старинных наблюдений. Но это совсем не так.
Отдельные неточные данные, когда их много, после усреднения могут
давать поразительно точный результат. Один из примеров этого -
опросы общественного мнения, когда многие люди отвечают наобум, но
суммирование ответов очень часто позволяет предсказать, допустим,
результаты выборов. Ну, а предыдущая задача была похожа на то, как
если бы мы, уже зная суммарный результат опроса, на основе его
попытались предсказать, как проголосут конкретно Иван Иванович или
его сосед Иван Никифорович. Математика при такой постановке
вопроса, увы, почти бессильна.
Самый большой интерес здесь представляет звездный каталог из
"Альмагеста" - обширной астрономической энциклопедии, которая, как
считается, составлена знаменитейшим астрономом позднеантичных
времен Клавдием Птолемеем (II век н.э.). Но есть и предположение,
будто этот каталог был составлен заметно ранее - при другом великом
античном астрономе Гиппархе (II век до н.э.). Тем более любопытно
попробовать уточнить его датировку.
Интересна история "Альмагеста". На несколько столетий он
вообще как бы исчез. Много позже, в VIII - IX веках, возник
интерес к астрономии у арабов, а потом и у персов, и у тюрков, которые
строили обсерватории и проводили множество астрономических
наблюдений. Книга Птолемея была переведена на арабский язык и тем самым,
по всей видимости, сохранена для истории: дошедшие до нас греческий
и латинский тексты "Альмагеста" считаются переводами с арабского,
самые ранние (из числа известных сегодня) списки его - это арабские
тексты, да и само слово "Альмагест" - арабское.
Датировать "Альмагест" по собственным движениям звезд различные
исследователи пытались неоднократно, порой не всегда добросовестно
(с вольной или невольной подтасовкой результатов), чаще - по слишком
малому количеству индивидуальных исследуемых звезд (в результате
чего итог может оказаться очень далеким от истины). Ни одну из этих
работ, к сожалению, нельзя назвать проделанной безукоризненно.
Поэтому приходится возвращаться к этой проблеме снова.
Внешняя схема такой работы представляется очевидной и несложной
(если не иметь в виду, конечно, чисто технические трудности). Вот
перед нами современный каталог сегодняшнего звездного неба.
Скорость собственных движений наиболее ярких звезд уже хорошо известна.
С помощью ЭВМ мы можем на основе этих данных получить весьма точные
звездные каталоги для неба двухвековой давности, четырехвековой, и
так далее, - и с учетом движения Северного полюса, и с пересчетом в
эклиптикальную систему координат (рис.2). Теперь, казалось бы, только и
остается, что сравнить полученные таблицы с каталогом из "Альмагеста"
и выбрать наиболее похожий. Но вот здесь-то и начинаются основные
трудности.
Первая из них: какая из сегодняшних звезд, для которых мы
провели перерасчет, соответствует какой-нибудь конкретной звезде из
"Альмагеста"? Если не считать нескольких звезд, которые в "Альмагесте"
имеют собственные имена, сохранившиеся до наших дней, все
остальные звезды древнего каталога (а их около 1000) практически
безымянны.
Возьмем для примера одну из сегодняшних звезд. Прослеживая ее
обратное движение по небу - в глубь прошлых веков, - мы видим, как
она сближается то с одной, то с другой звездой из "Альмагеста".
Казалось бы: что в этом плохого? Но дело в том, что любое из этих
сближений создает иллюзию того, что мы "пришли куда надо"; или,
говоря точнее, оно увеличивает значение суммарного критерия -
числа, которым оценивается сходство каталога из "Альмагеста" и
"старинных" каталогов, полученных на ЭВМ. Однако очевидно, что все
эти сближения, кроме одного, - ложные. Вполне может случиться и
так, что одновременно у нескольких звезд совпадут эти ложные сближения,
в сумме они могут дать такое увеличение критерия, которое будет
по величине близко к "истинному". В итоге мы получим сразу несколько
потенциально возможных ответов, и - никакой подсказки, который же
из них следует предпочесть.
Кстати: одна из этих коварных звезд - О(2) Эридана, - оказалась
рекордсменкой. В разные исторические эпохи она сближается с тремя
различными звездами из "Альмагеста"! См.рис.3. Быстрые звезды очень
соблазнительны для решения нашей задачи, а эта звезда - одна из самых
быстрых. Поэтому не удивительно, что в некоторых из аналогичных работ
именно ее кладут в основу расчетов. Но три сближения - это три
различных ответа на вопрос о датировке "Альмагеста", из которых, вольно
или невольно, исследователь выберет именно тот ответ, который близок
к его исходным предположениям; два других ответа он может при этом
даже и не заметить.
Вот, в частности, наглядный пример. Результаты работ
В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко, посвященных датировке
"Альгаместа", публиковались уже неоднократно. Поскольку они резко
противоречат традиции, не удивительно, что появляются и попытки
перепроверить и, если возможно, опровергнуть эти результаты. В 1987 г.
появилась работа Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской "Датировка "Альмагеста"
по собственным движениям звезд", где утверждалось, что каталог
"Альмагеста" датируется по собственным движениям звезд 13 годом н.э.
плюс-минус 100 лет. Фактически в их работе анализируются движения лишь
двух звезд: Арктура и О(2) Эридана. Более того, датировка "Альмагеста",
приведенная ими, основана лишь на О(2) Эридана, поскольку датировка по
Арктуру была бы заметно другой. Так вот, приведенная в их работе
датировка соответствует тому случаю, когда О(2) Эридана отождествляется
со звездой 779 из каталога "Альмагеста". Однако она может быть
отождествлена также и со звездами 778 или 780: на интервале от 900
до 1900 гг. н.э. О(2) Эридана хорошо соответствует звезде 780. В этом
случае, заметим, и звезда 779 также не остается без отождествления:
ей соответствует звезда 98 (Heis).
Налицо порочный логический круг: заранее предполагая, что
"Альмагест" датируется началом нашей эры, авторы упомянутой работы
выбирают соответственное отождествление для О(2) Эридана (звезду 779),
не замечая других возможных отождествлений, а затем, опираясь на
него, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом нашей
эры.
Что же касается Арктура, то это - быстрая звезда, отождествляемая
однозначно (и тем более безошибочно, что в "Альмагесте" она так
и названа: Арктур). Авторы статьи получают для нее датировку 310
год н.э. плюс-минус 360 лет. Однако заметим, что сам уровень точности
звездных координат в "Альмагесте" вообще не позволяет датировать
индивидуальное положение Арктура точнее, чем приблизительно плюс-минус
600 лет. Далее, примененный ими метод существенно зависит от выбора звезд
окружения исследуемой звезды: так, для Арктура полученный этим
методом результат варьируется - в зависимости от выбора - от 0 г.
до 1000 г. н.э. (а не ограничивается только 310 годом).
Для другой яркой быстрой звезды - Проциона - их метод дал бы
датировку около X века н.э.; однако, хотя Процион и упомянут ими в
числе обсчитанных звезд, результаты по нему не приведены, сказано
только, будто результаты вычислений по другим быстрым звездам
подтверждают выводы, основанные на анализе О(2) Эридана и Арктура (а
на самом деле не очень-то подтверждают...).
Отсюда несколько выводов: звезды, для которых мы наблюдаем
более чем одно сближение, в расчетах будут только помехой, так что
лучше всего их вообще не рассматривать. С другой стороны,
приходится выбросить из рассмотрения и те звезды, которые не дают
ни одного сближения. И, наконец, относительно невысокая точность
звездного каталога "Альмагеста" не позволяет ограничиваться при
расчетах одной или двумя-тремя звездами, даже если они быстрые и
отождествляются однозначно.
Вторая трудность заключается в том, что автор каталога из
"Альмагеста" вполне мог целый участок неба занести в свои таблицы с
одной и той же систематической ошибкой. Например, он мог неверно
измерить координаты какой-нибудь яркой звезды, а положение
соседствующих звезд отсчитывать именно от нее. Или: ошибиться в
значении угла между плоскостями эклиптики и экватора, и т.п. Поэтому
очень желательно вообразить себе все возможные виды ошибок, которые
мог допустить древний астроном, и попробовать их учесть. В научных
статьях и в книге
В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко "Датировка Альмагеста
Птолемея. Геометрический и Статистический Анализ" более подробно
описаны виды этих ошибок
и примененные при расчетах способы борьбы с ними. Здесь достаточно
только сказать, что они тоже оказались весьма коварными: если их не
учитывать и не исправлять, датировка "Альмагеста" смещается на сотни лет.
Итак: отброшены все звезды, которые способны только помешать
расчетам. Исправлены все ошибки древнего астронома, какие только
можно представить и учесть. И что же в результате?
Ответ таков: звездный каталог "Альмагеста" был составлен между
600 и 1300 годами нашей эры.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
переставали быть пригодными и для практических нужд навигации, и для
астрологических исчислений. Звезды смещались.
Впрочем, здесь необходима одна оговорка. Звездочеты древности
достаточно быстро заметили, что Северный полюс - точка, вокруг
которой ежесуточно вращаются звезды - методично смещается, и определили
линию, по которой идет это смещение; они сочли ее идеальной
окружностью, что на самом деле не совсем так. Заметить это смещение,
именуемое прецессией, было, видимо, не так уж трудно: хотя Северный
полюс совершает полный оборот за 26 тысяч лет, ежегодное его
смещение составляет более 50", так что за несколько десятков лет набегает
сдвиг, который легко было обнаружить, даже пользуясь только
древнейшими измерительными приборами. Возникал естественный вопрос: если
уж составлять звездный каталог, то - в какой системе координат?
Проще и (на первый взгляд) естественнее всего воспользоваться
экваториальной системой, отмеряя широтное расположение звезд от Полюса,
положение которого за 2-3 ночи можно определить с точностью
идеальной (насколько позволяют приборы). Первый (черновой) текст любого
старинного звездного каталога наверняка именно в такой системе
координат и составлялся. Но - что делать с ним дальше? Через 20 лет он
уже устареет, поскольку благодаря прецессии накопится сдвиг точки
Полюса, уже обнаруживаемый визуально. Пересчитывать же каталог для
нового положения Полюса - работа весьма и весьма сложная и
кропотливая: пришлось бы менять и широтные, и долготные координаты
каждой звезды (причем как та, так и другая величина меняются по сложным
геометрическим зависимостям), и без ошибок, количество которых с
каждым пересчетом будет накапливаться, не обойтись. Тем более что
тригонометрии, в которой можно было бы найти формулы для пересчета
угловых координат, не говоря уж о таблицах синусов и косинусов, в
те древние века еще не существовало, да и приемы арифметических
расчетов были невероятно громоздкими, - поэтому использовались
графические методы, для каждой звезды приходилось рисовать отдельный
чертеж, изображающий ее сдвиг по сетке координат. И, представьте,
такая работа - через каждые 20 лет!..
В таком случае, не разумнее ли перейти на другую систему
координат, именуемую эклиптикальной, приняв за "полюс" центр той
окружности, по которой в ходе прецессии движется звездный Северный
полюс? См. рис.1.
Минус - в том, что придется провести пересчет координат всех звезд
(из чернового варианта каталога) немедленно, а не через 20 лет; но
зато огромный плюс - в том, что эклиптический полюс, находящийся в
созвездии Дракона, уж точно (как предполагали тогда) неподвижен, и
звездный каталог с пересчитанными от эклиптического полюса координатами
всех звезд становится... вечным. Представленные в нем
эклиптические широты звезд вообще не будут меняться, а в эклиптические
долготы их хотя и нужно будет вносить поправку, но это очень просто,
она одинакова буквально для всех звезд и увеличивается ежегодно на
величину 50,24".
Вот почему, несмотря на огромную техническую сложность этой
работы, древние звездные каталоги (точнее, их окончательные тексты)
составлялись именно в эклиптических координатах: хлопотно, зато
навечно. Увы, трудолюбивые старинные астрономы ошибались. Точка
эклиптического полюса все-таки не стоит на месте, да и линия, по
которой движется Северный полюс, все-таки не является начертанной
вокруг нее идеальной окружностью. Вечного и неподвижного нет нигде
и ничего - ни на Земле, ни в небе. Убедившись в этом, современные
астрономы давно уже отказались от "вечной" эклиптической системы
звездных координат и вернулись к системе координат экваториальных.
В прошлом веке возник новый интерес к полузабытым древним
звездным каталогам: предполагалось, что можно будет, сопоставив
старые и новые координаты, определить собственную скорость каждой
звезды по ночному небу. Однако точность старинных таблиц оказалась
для такой работы слишком низкой, гораздо надежней оказалось опереться
на каталоги, составленные всего лишь 20-30, а не 1000 лет назад.
В наше время - повторная вспышка интереса к ним, но уже по
причине прямо противоположной: зная (теперь уже) собственные
скорости звезд, интересно проверить датировку тех древних
каталогов, относительно времени создания которых возникли какие-то
сомнения. Человеку, не знакомому с математикой, может показаться,
что эта задача, хоть и "вывернутая наизнанку", по сути своей
остается той же самой, значит, в такой же степени и неразрешимой -
из-за малой точности старинных наблюдений. Но это совсем не так.
Отдельные неточные данные, когда их много, после усреднения могут
давать поразительно точный результат. Один из примеров этого -
опросы общественного мнения, когда многие люди отвечают наобум, но
суммирование ответов очень часто позволяет предсказать, допустим,
результаты выборов. Ну, а предыдущая задача была похожа на то, как
если бы мы, уже зная суммарный результат опроса, на основе его
попытались предсказать, как проголосут конкретно Иван Иванович или
его сосед Иван Никифорович. Математика при такой постановке
вопроса, увы, почти бессильна.
Самый большой интерес здесь представляет звездный каталог из
"Альмагеста" - обширной астрономической энциклопедии, которая, как
считается, составлена знаменитейшим астрономом позднеантичных
времен Клавдием Птолемеем (II век н.э.). Но есть и предположение,
будто этот каталог был составлен заметно ранее - при другом великом
античном астрономе Гиппархе (II век до н.э.). Тем более любопытно
попробовать уточнить его датировку.
Интересна история "Альмагеста". На несколько столетий он
вообще как бы исчез. Много позже, в VIII - IX веках, возник
интерес к астрономии у арабов, а потом и у персов, и у тюрков, которые
строили обсерватории и проводили множество астрономических
наблюдений. Книга Птолемея была переведена на арабский язык и тем самым,
по всей видимости, сохранена для истории: дошедшие до нас греческий
и латинский тексты "Альмагеста" считаются переводами с арабского,
самые ранние (из числа известных сегодня) списки его - это арабские
тексты, да и само слово "Альмагест" - арабское.
Датировать "Альмагест" по собственным движениям звезд различные
исследователи пытались неоднократно, порой не всегда добросовестно
(с вольной или невольной подтасовкой результатов), чаще - по слишком
малому количеству индивидуальных исследуемых звезд (в результате
чего итог может оказаться очень далеким от истины). Ни одну из этих
работ, к сожалению, нельзя назвать проделанной безукоризненно.
Поэтому приходится возвращаться к этой проблеме снова.
Внешняя схема такой работы представляется очевидной и несложной
(если не иметь в виду, конечно, чисто технические трудности). Вот
перед нами современный каталог сегодняшнего звездного неба.
Скорость собственных движений наиболее ярких звезд уже хорошо известна.
С помощью ЭВМ мы можем на основе этих данных получить весьма точные
звездные каталоги для неба двухвековой давности, четырехвековой, и
так далее, - и с учетом движения Северного полюса, и с пересчетом в
эклиптикальную систему координат (рис.2). Теперь, казалось бы, только и
остается, что сравнить полученные таблицы с каталогом из "Альмагеста"
и выбрать наиболее похожий. Но вот здесь-то и начинаются основные
трудности.
Первая из них: какая из сегодняшних звезд, для которых мы
провели перерасчет, соответствует какой-нибудь конкретной звезде из
"Альмагеста"? Если не считать нескольких звезд, которые в "Альмагесте"
имеют собственные имена, сохранившиеся до наших дней, все
остальные звезды древнего каталога (а их около 1000) практически
безымянны.
Возьмем для примера одну из сегодняшних звезд. Прослеживая ее
обратное движение по небу - в глубь прошлых веков, - мы видим, как
она сближается то с одной, то с другой звездой из "Альмагеста".
Казалось бы: что в этом плохого? Но дело в том, что любое из этих
сближений создает иллюзию того, что мы "пришли куда надо"; или,
говоря точнее, оно увеличивает значение суммарного критерия -
числа, которым оценивается сходство каталога из "Альмагеста" и
"старинных" каталогов, полученных на ЭВМ. Однако очевидно, что все
эти сближения, кроме одного, - ложные. Вполне может случиться и
так, что одновременно у нескольких звезд совпадут эти ложные сближения,
в сумме они могут дать такое увеличение критерия, которое будет
по величине близко к "истинному". В итоге мы получим сразу несколько
потенциально возможных ответов, и - никакой подсказки, который же
из них следует предпочесть.
Кстати: одна из этих коварных звезд - О(2) Эридана, - оказалась
рекордсменкой. В разные исторические эпохи она сближается с тремя
различными звездами из "Альмагеста"! См.рис.3. Быстрые звезды очень
соблазнительны для решения нашей задачи, а эта звезда - одна из самых
быстрых. Поэтому не удивительно, что в некоторых из аналогичных работ
именно ее кладут в основу расчетов. Но три сближения - это три
различных ответа на вопрос о датировке "Альмагеста", из которых, вольно
или невольно, исследователь выберет именно тот ответ, который близок
к его исходным предположениям; два других ответа он может при этом
даже и не заметить.
Вот, в частности, наглядный пример. Результаты работ
В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко, посвященных датировке
"Альгаместа", публиковались уже неоднократно. Поскольку они резко
противоречат традиции, не удивительно, что появляются и попытки
перепроверить и, если возможно, опровергнуть эти результаты. В 1987 г.
появилась работа Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской "Датировка "Альмагеста"
по собственным движениям звезд", где утверждалось, что каталог
"Альмагеста" датируется по собственным движениям звезд 13 годом н.э.
плюс-минус 100 лет. Фактически в их работе анализируются движения лишь
двух звезд: Арктура и О(2) Эридана. Более того, датировка "Альмагеста",
приведенная ими, основана лишь на О(2) Эридана, поскольку датировка по
Арктуру была бы заметно другой. Так вот, приведенная в их работе
датировка соответствует тому случаю, когда О(2) Эридана отождествляется
со звездой 779 из каталога "Альмагеста". Однако она может быть
отождествлена также и со звездами 778 или 780: на интервале от 900
до 1900 гг. н.э. О(2) Эридана хорошо соответствует звезде 780. В этом
случае, заметим, и звезда 779 также не остается без отождествления:
ей соответствует звезда 98 (Heis).
Налицо порочный логический круг: заранее предполагая, что
"Альмагест" датируется началом нашей эры, авторы упомянутой работы
выбирают соответственное отождествление для О(2) Эридана (звезду 779),
не замечая других возможных отождествлений, а затем, опираясь на
него, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом нашей
эры.
Что же касается Арктура, то это - быстрая звезда, отождествляемая
однозначно (и тем более безошибочно, что в "Альмагесте" она так
и названа: Арктур). Авторы статьи получают для нее датировку 310
год н.э. плюс-минус 360 лет. Однако заметим, что сам уровень точности
звездных координат в "Альмагесте" вообще не позволяет датировать
индивидуальное положение Арктура точнее, чем приблизительно плюс-минус
600 лет. Далее, примененный ими метод существенно зависит от выбора звезд
окружения исследуемой звезды: так, для Арктура полученный этим
методом результат варьируется - в зависимости от выбора - от 0 г.
до 1000 г. н.э. (а не ограничивается только 310 годом).
Для другой яркой быстрой звезды - Проциона - их метод дал бы
датировку около X века н.э.; однако, хотя Процион и упомянут ими в
числе обсчитанных звезд, результаты по нему не приведены, сказано
только, будто результаты вычислений по другим быстрым звездам
подтверждают выводы, основанные на анализе О(2) Эридана и Арктура (а
на самом деле не очень-то подтверждают...).
Отсюда несколько выводов: звезды, для которых мы наблюдаем
более чем одно сближение, в расчетах будут только помехой, так что
лучше всего их вообще не рассматривать. С другой стороны,
приходится выбросить из рассмотрения и те звезды, которые не дают
ни одного сближения. И, наконец, относительно невысокая точность
звездного каталога "Альмагеста" не позволяет ограничиваться при
расчетах одной или двумя-тремя звездами, даже если они быстрые и
отождествляются однозначно.
Вторая трудность заключается в том, что автор каталога из
"Альмагеста" вполне мог целый участок неба занести в свои таблицы с
одной и той же систематической ошибкой. Например, он мог неверно
измерить координаты какой-нибудь яркой звезды, а положение
соседствующих звезд отсчитывать именно от нее. Или: ошибиться в
значении угла между плоскостями эклиптики и экватора, и т.п. Поэтому
очень желательно вообразить себе все возможные виды ошибок, которые
мог допустить древний астроном, и попробовать их учесть. В научных
статьях и в книге
В.В.Калашникова, Г.В.Носовского и А.Т.Фоменко "Датировка Альмагеста
Птолемея. Геометрический и Статистический Анализ" более подробно
описаны виды этих ошибок
и примененные при расчетах способы борьбы с ними. Здесь достаточно
только сказать, что они тоже оказались весьма коварными: если их не
учитывать и не исправлять, датировка "Альмагеста" смещается на сотни лет.
Итак: отброшены все звезды, которые способны только помешать
расчетам. Исправлены все ошибки древнего астронома, какие только
можно представить и учесть. И что же в результате?
Ответ таков: звездный каталог "Альмагеста" был составлен между
600 и 1300 годами нашей эры.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90